2018届高三某平台10月内部特供卷-江苏 理科数学(三)教师版
7页1、 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷 高三理科数学(三) 注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上 1若集合,则_ 【答案】 【解析】根据集合并集的运算意义,故填 2命题“若,则”的否命题为 【答案】若,则 【解析】否定条件作条件,同时否定结论作结论,所以命题“若,则”的否命题为“若,则” 3已知角的终边过点,且,则的值为 【答案】 【解析】由题意得 4函数的定义域为A,值域为B,则AB=_ 【答案】 【解析】, 5设函数,则_ 【答案】 【解析】由分段函数解析式知,所以,故填9 6若
2、命题“存在”为假命题,则实数a的取值范围是 【答案】 【解析】因为命题“存在”的否定是“对任意”命题的否定是真命题,则 7已知,则_ 【答案】 【解析】由诱导公式得:, ,所以,故填 8已知直线与函数及的图象分别交于两点,则线段的长度为_ 【答案】 【解析】分别联立与函数及,解得: ,所以,故填 9函数的最小值为_ 【答案】 【解析】, 所以,当,即时,取得最小值 10设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是_ 【答案】 【解析】令,所以在上是减函数,又,所以是偶函数,因此,当时,所以,同理,当时,所以,综上应填 11若,则_ 【答案】 【解析】因为, 而, 所以, 两边同除以得:,故填 12已知函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是_ 【答案】 【解析】构造函数,则是奇函数,是R上的增函数,所以原不等式变为,所以,即恒成立,所以,解得:,故填 13设二次函数(为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为_ 【答案】 【解析】根据题意易得:,由得: 在上恒成立,等价于:, 可解得:,则:, 令, 故的最大值为 14设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取
3、值范围是 【答案】 【解析】设由题设可知存在唯一的整数,使得在直线的下方因为,故当时,函数单调递减;当时,函数单调递增,故,而当时,故当且,解之得,应填答案 二、解答题:本题包括6小题,共计90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(本小题满分14分)已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围 【答案】 【解析】若真,则, 真恒成立,设,则, ,易知,即, 为真,为假,一真一假, (1)若真假,则且,矛盾, (2)若假真,则且, 综上可知,的取值范围是 16(本小题满分14分)已知函数 (1)将化简为的形式,并求最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值 【答案】(1),; (2)时,时, 【解析】(1) 所以 (2)因为,所以, 所以,所以, 当,即时, 当,即时, 17(本小题满分14分)已知二次函数,关于实数的不等式的解集为 (1)当时,解关于的不等式:; (2)是否存在实数,使得关于的函数()的最小值为?若存在,求实数的值;若不存在,说明理由 【答案】(1)当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为(2) 【解
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