2018届高三某平台10月内部特供卷-江苏 理科数学（三）学生版

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三理科数学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1若集合，则_2命题“若，则”的否命题为 3已知角的终边过点，且，则的值为 4函数的定义域为A，值域为B，则AB=_5设函数，则_6若命题“存在”为假命题，则实数a的取值范围是 7已知，则_8已知直线与函数及的图象分别交于两点，则线段的长度为_9函数的最小值为_10设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是_11若，则_12已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是_13设二次函数（为常数）

2、的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_14设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 二、解答题：本题包括6小题，共计90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围16（本小题满分14分）已知函数（1）将化简为的形式，并求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值17（本小题满分14分）已知二次函数，关于实数的不等式的解集为（1）当时，解关于的不等式：；（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由18（本小题满分16分）已知为上的偶函数，当时，（1）当时，求的解析式；（2）当时，试比较与的大小；（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有19（本小题满分16分）如图，摩天轮的半径为50，它的最低点距地面的高度忽略不计地上有一长度为的景观带，它与摩天轮在同一竖直平面内，且点从最低点处逆时针方向转动到最高点处，记（1）当时，求点距地面的高度；（2）试确定的值，使得取得最大值20（本小题满分16分）已知函数（

3、1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小三、选做题：本题包括2124四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换下得到点，求22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数，），直线（为参数，），求曲线上的动点到直线的距离的最小值23（本小题满分10分）如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到位置，（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值24（本小题满分10分）设集合是的两个非空子集，且满足集合中的最大数小于集合中的最小数，记满足条件的集合对的个数为（1）求的值；（2）求的表达式2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三理科数学（三）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1【答案】【解析】根据集合并集的运算意义，故填2【答案】若，则【解析】否定条件作条件，同时否定结论作结论，所以命题“若，则”的否命题为“若，则”3【答案

4、】【解析】由题意得4【答案】【解析】，5【答案】【解析】由分段函数解析式知，所以，故填96【答案】【解析】因为命题“存在”的否定是“对任意”命题的否定是真命题，则7【答案】【解析】由诱导公式得：，所以，故填8【答案】【解析】分别联立与函数及，解得： ，所以，故填9【答案】【解析】，所以，当，即时，取得最小值10【答案】【解析】令，所以在上是减函数，又，所以是偶函数，因此，当时，所以，同理，当时，所以，综上应填11【答案】【解析】因为，而，所以，两边同除以得：，故填12【答案】【解析】构造函数，则是奇函数，是R上的增函数，所以原不等式变为，所以，即恒成立，所以，解得：，故填13【答案】【解析】根据题意易得：，由得： 在上恒成立，等价于：，可解得：，则：，令，故的最大值为14【答案】【解析】设由题设可知存在唯一的整数，使得在直线的下方因为，故当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，故，而当时，故当且，解之得，应填答案二、解答题：本题包括6小题，共计90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）【答案】【解析】若真，则，真恒成立，设，则，易知，即，为真，为假，一真一假

5、，（1）若真假，则且，矛盾，（2）若假真，则且，综上可知，的取值范围是16（本小题满分14分）【答案】（1），；（2）时，时，【解析】（1）所以（2）因为，所以，所以，所以，当，即时，当，即时，17（本小题满分14分）【答案】（1）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为（2）【解析】（1）由不等式的解集为知，关于的方程的两根为1和n，且，由根与系数关系，得，所以原不等式化为，当时，原不等式化为，且，解得或；当时，原不等式化为，解得且；当时，原不等式化为，且，解得或；综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为（2）假设存在满足条件的实数，由（1）得：，令（），则，（），对称轴，因为，所以，所以函数在单调递减，所以当时，的最小值为，解得18（本小题满分16分）【答案】（1）当时，；（2）时，；当时，；当时，；（3）最小整数【解析】（1）当时，；（2）当时，单调递增，而是偶函数，所以在上单调递减，所以，所以当时，；当时，；当时，；（3）当时，则由，得，即对恒成立，从而有对恒成立，因为，所以，因为存在这样的，所以，即，又，所以适合题意的最小整数19（本小题满分16分）【答

6、案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，得当时，即点距地面的高度为（2）由题意，得，从而又，所以从而令，则由，得，解得当时，为增函数；当时，为减函数，所以，当时，有极大值，也为最大值因为，所以从而当取得最大值时，取得最大值即时，取得最大值20（本小题满分16分）【答案】（1）；（2）当时，；当时，；（3）【解析】（1）设曲线与相切于点，由，知，解得，又可求得点为，所以代入，得（2）因为，所以当，即时，此时在上单调递增，所以；当即，当时，单调递减，当时，单调递增，（i）当，即时，；（ii）当，即时，；当，即时，此时在上单调递减，所以综上，当时，；当时，（3）当时，当时，显然；当时，记函数，则，可知在上单调递增，又由知，在上有唯一实根，且，则，即（*），当时，单调递减；当时，单调递增，所以，结合（*）式，知，所以，则，即，所以综上，三、选做题：本题包括2124四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（本小题满分10分）【答案】【解析】依题意，即，解得，由逆矩阵公式知，矩阵的逆矩阵，所以22（本小题满分10分）【答案】【解析】将直线的参数方程化为普通方程为因为点在曲线上，所以可设因为点到直线的距离，其中是锐角，所以当时，所以点到直线的距离最小值为23（本小题满分10分）【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由已知得，又由得，故因此，从而由，得由得，所以，于是，故又，而，所以（2）如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，设是平面的法向量，则，即，所以可以取设是平面的法向量，则，即，所以可以取于是，因此二面角的正弦值是24（本小题满分10分）【答案】（1），（2）【解析】（1）当时，即，此时，所以，当时，即，若，则，或，或；若或，则，所以（2）当集合中的最大元素为“”时，集合的其余元素可在中任取若干个（包含不取），所以集合共有种情况，此时，集合的元素只能在中任取若干个（至少取1个），所以集合共有种情况，所以，当集合中的最大元素为“”时，集合对共有对，当依次取时，可分别得到集合对的个数，求和可得

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