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2018届高三某平台10月内部特供卷-江苏 文科数学(三)学生版

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:61651421
  • 上传时间:2018-12-08
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    • 1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学(三)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1若集合,则_2若(为虚数单位),则的值为_3某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查,则应从丙专业抽取的学生人数为_4如图是一个算法流程图,则输出的的值是_5记函数的定义域为D若在区间5,5上随机取一个数x,则xD的概率为_6已知直线,若,则实数的值是 7已知向量,则和的夹角等于_8已知函数,若对任

      2、意,均满足,则实数m的取值范围是 9将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象,若函数的图象关于轴对称,则当取最小值时,_10如图,在梯形中,若,则_11已知动圆与直线相切于点,圆被轴所截得的弦长为,则满足条件的所有圆的半径之积是_12已知,且,则的最小值是_13若函数(为常数,是自然对数的底)恰有两个极值点,则实数的取值范围是_14在中,角所对的边分别为,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是_二、解答题:本题包括6小题,共计90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)如图,在中,(1)求的值;(2)设点在以为圆心,为半径的圆弧上运动,且,其中求的取值范围16(本小题满分14分)已知函数(1)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(2)解不等式17(本小题满分14分)在中,内角所对的边分别为,(1)若,求的值;(2)若,求的值18(本小题满分16分)如图所示,某工厂要设计一个三角形原料,其中(1)若,求的面积的最大值;(2)若的面积为,问为何值时取得最小值19(本小题满分16分)已知圆与坐标轴交于(如图)(1)点是圆上除外的任意点(如图1),与直线交

      3、于不同的两点,求的最小值;(2)点是圆上除外的任意点(如图2),直线交轴于点,直线交于点设的斜率为的斜率为,求证:为定值20(本小题满分16分)已知函数,其中为常数(1)求函数的单调区间;(2)若是的一条切线,求的值;(3)已知为整数,若对任意,都有恒成立,求的最大值2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学(三)答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1【答案】【解析】根据集合交集的定义,两个集合的公共元素为0,2,所以,故填2【答案】【解析】因为,根据复数相等则,解得,所以,故填3【答案】16【解析】因为高校甲乙丙丁四个专业分别有150,150,400,300名学生,所以本校共有学生1000名,因为用分层抽样的方法从该校四个专业共抽取40名学生进行调查,所以每个个体被抽到的概率是,因为丙专业有400人,所以要抽取人4【答案】【解析】当时,不满足,故,当时,不满足,故x9,y5,当时,满足,故输出的值为5【答案】【解析】由,得,因为,所以由几何概型概率公式,在区间上随机取一个数,则的概率,故答案为6【答案】0或3【解析】由

      4、题意得:7【答案】【解析】因为,根据向量的夹角公式得,所以8【答案】【解析】由可知在上为增函数,所以在上恒成立,而,所以,所以9【答案】【解析】由题意,因为函数关于y轴对称知,所以,最小值,此时,故填10【答案】【解析】设,所以,故,故填11【答案】【解析】动圆与直线相切于点,故直线AC与直线垂直,故C落在直线上,设点坐标为,则圆的半径,则圆的方程为:令,则,即,被x轴所截得的弦长为2,解得:或,故所有圆的半径之积为,故答案应填1012【答案】【解析】令,则,由柯西不等式得: ,当且仅当,即,或,时,的最小值是1,故填113【答案】【解析】因为,函数有两个极值点,即恰有两零点,显然时,不符合题意,当时,令得利用导数可知在(,1)单调递增,(1,)单调递减,故有最大值,所以只要即可,故填14【答案】【解析】由正弦定理得:,由降幂公式得,再结合和差化积得:,在三角形中得,所以,由三角形为锐角三角形得:,而,令,函数在递减,所以,故填二、解答题:本题包括6小题,共计90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)【答案】(1);(2)【解析】(1)(2)建立如图所示的平

      5、面直角坐标,则,设,由,得所以所以因为,所以,当时,即时,的最大值为;当或即或时,的最小值为所以的取值范围为16(本小题满分14分)【答案】(1);(2)或【解析】(1)当时,于是,即函数在上的最大值等于要使不等式在上恒成立,实数的取值范围是(2)不等式,即当时,原不等式等价于,解得或又当时,原不等式等价于,即,解得,满足综上可知,原不等式的解集为或17(本小题满分14分)【答案】(1);(2)【解析】(1)解法1:在中,因为,所以因为,所以,即,所以又由正弦定理得,所以解法2:因为,所以因为,由正弦定理得,所以,即又因为,解得,所以(2)因为,所以又,所以,所以因为,即,所以,所以18(本小题满分16分)【答案】(1);(2)时,有最小值,即最小【解析】(1)以所在直线为轴,的中垂线为轴建立直角坐标系,则,设,由得,化简得所以点的轨迹为以为圆心,为半径的圆(除去与轴的交点),所以(2)设,由得,令,令得,列表:略在上单调递减,在上单调递增,当时,有最小值,即最小19(本小题满分16分)【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)由题设可以得到直线的方程为,直线的方程为,由,解得;由,解得所以,直线与直线的交点,直线与直线的交点,所以当时,等号成立的条件是当时,等号成立的条件是故线段长的最小值是(2)由题意可知,的斜率为直线的方程为,由,得,则直线的方程为,令,则,即,直线的方程为,由,解得,的斜率(定值)20(本小题满分16分)【答案】(1)若时,在上单调递增;若时,在上递减,在上递增;(2);(3)【解析】(1)函数的定义域为若时,则,所以在上单调递增;若时,则当时,当时,所以在上递减,在上递增(2)设切点为则:,解得(3)当时,对任意,都有恒成立等价于对恒成立令,则,由(1)知,当时,在上递增因为,所以在上存在唯一零点,所以在上也存在唯一零点,设此零点为,则因为当时,当时,所以在上的最小值为,所以,又因为,所以,所以又因为为整数且,所以的最大值是

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