画法几何与工程制图_第九章_相贯线
56页1、5.2 相贯线,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯,其表面产生的交线叫做相贯线。,本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,概 述,立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.,相贯线,实实相贯,实虚相贯,虚虚相贯,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。,二、平面体与回转体相贯,1.相贯线的性质,相贯线是由若干段平面曲线 (或直线)所组成的空间折线,每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。,2.作图方法, 分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确 定交线的形状。, 求出各棱面与回转体表面的截交线。, 连接各段交线,并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,例1:补全主视图,例2:求作主视图,三、回转体与回转体相贯,1. 相贯线的性质,相贯线一般为光滑封闭的空间曲
2、线,它是两回转体表面的共有线。,2.作图方法, 表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。, 用辅助平面法。,一般是根据立体或给出的投影,分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置,判断相贯线的形状特点和各投影的特点,从而选择适当的方法作图。, 先找特殊点。, 作图过程, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围,如果两回转体相交,其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱,则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。 按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影的方法,称为表面取点法。,相贯线的求法,利用表面取点法求作相贯线中,例1. 如图所示已知两圆柱的三面投影,求作它们的相贯线。,分析: 由投影图可知,直径不同的两圆柱轴线垂直相交,由于大圆柱轴线垂直于W面,小圆柱轴线垂直于H面,所以,相贯线的侧面投影和水平投影为圆,只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。,(1)求特殊点:,作图步骤:,1,3,1,3,1”3”,2”,4”,24,直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。,再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。,(2
3、)求一般点:在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6,找出水平投影5、6,然后作出正面投影5、6。,5”,6”,5,6,56,(3) 光滑连相贯线:相贯线的正面投影左右、前后对称,后面的相贯线与前面的相贯线重影,只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影,即完成作图。,圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯,如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。,两圆柱相交时,相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置,表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。这里特别指出的是,当相贯线(也可不垂直)的两圆柱面直径相等,即公切一个球时,相贯线是相互垂直的两椭圆,且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。,当圆柱直径变化时,相贯线的变化趋势。,交线向大圆 柱一侧弯,交线为两条平面 曲线(椭圆),例3:补全主视图, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,无轮是两外表面相贯,还是一内表面和一外表面相贯,或者两内表面相贯,求相贯线的方法和思路是一样的。,小 结:,用辅助平面法求相贯线投影的基本原理
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