2018-2019学年高一上学期苏教版数学必修1课件:第2章 2.2(一) 函数的表示法(一)
37页1、2.2 函数的表示法(一),第二章 2 对函数的进一步认识,学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.尝试作图并从图像上获取有用的信息.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 解析法,思考 一次函数如何表示?,答案 ykxb(k0).,梳理 一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式(简称解析式)表示出来,这种方法称为解析法.,知识点二 图像法,用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图像法.,知识点三 列表法,思考 在街头随机找100人,请他们依次随意地写一个数字.设找的人序号为x,x1,2,3,100.第x个人写下的数字为y,则x与y之间是不是函数关系?能否用解析式表示?,答案 对于任意一个人的序号x,都有一个他写的数字y与之对应,故x,y之间是函数关系,但因为人是随机找的,数字是随意写的,故难以用解析式表示.这时可以制作一个表格来表示x的值与y的值之间的对应关系.,梳理 用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,称为列表法. 函数三种表示法的优缺点:,思考辨析 判断正误 1.yx1与yx1,xN是同一
2、个函数.( ) 2.在坐标平面上,一个图形就是一个函数图像.( ) 3.函数yf(x)的图像上任一点(x0,y0)必满足y0f(x0).( ) 4.列表法表示yf(x),y对应的那一行数字可能出现相同的情况.( ),题型探究,类型一 解析式的求法,例1 根据下列条件,求f(x)的解析式. (1)f(f(x)2x1,其中f(x)为一次函数;,解 由题意,设f(x)axb(a0), f(f(x)af(x)ba(axb)ba2xabb2x1,,解答,解答,f(x)x22.,f(x)x22,x(,22,).,(3)f(x)2f(x)x22x.,解答,解 f(x)2f(x)x22x, 将x换成x,得f(x)2f(x)x22x, 联立以上两式消去f(x),得3f(x)x26x,,反思与感悟 (1)如果已知函数类型,可以用待定系数法. (2)如果已知f(g(x)的表达式,想求f(x)的解析式,可以设 tg(x),然后把f(g(x)中每一个x都换成t的表达式. (3)如果条件是一个关于f(x),f(x)的方程,我们可以用x的任意性进行赋值.如把每一个x换成x,其目的是再得到一个关于f(x),f(x)的
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