2018-2019学年高一上学期苏教版数学必修1课件:第1章 3.2 全集与补集
33页1、3.2 全集与补集,第一章 3 集合的基本运算,学习目标 1.理解全集、补集的概念. 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图. 3.会求补集,并能解决一些集合综合运算的问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 全集,(1)定义:在研究某些集合时,这些集合往往是某个给定集合的 集,这个给定的集合叫作全集,全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. (2)记法:全集通常记作 .,子,U,知识点二 补集,思考 实数集中,除掉大于1的数,剩下哪些数?,答案 剩下不大于1的数,用集合表示为xR|x1.,梳理 补集的概念,所有不属,于集合A,UA,x|xU,且xA,思考辨析 判断正误 1.根据研究问题的不同,可以指定不同的全集.( ) 2.存在x0U,x0A,且x0UA.( ),4.设全集U(x,y)|xR,yR,A(x,y)|x0且y0,则UA(x,y)|x0且y0).( ),题型探究,类型一 求补集,例1 (1)若全集UxR|2x2,AxR|2x0,则UA等于 A.x|0x2 B.x|0x2 C.x|0x2 D.x|0x2,答案,解析,解析 UxR|2x2,AxR|2
2、x0, UAx|0x2,故选C.,(2)设Ux|x是小于9的正整数,A1,2,3,B3,4,5,6,求UA,UB.,解答,解 根据题意可知,U1,2,3,4,5,6,7,8, 所以UA4,5,6,7,8,UB1,2,7,8.,(3)设全集Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,求AB,U(AB).,解答,解 根据三角形的分类可知AB, ABx|x是锐角三角形或钝角三角形, U(AB)x|x是直角三角形.,反思与感悟 求集合的补集,需关注两处:一是认准全集的范围;二是利用数形结合求其补集,常借助Venn图、数轴、坐标系来求解.,跟踪训练1 (1)设集合U1,2,3,4,5,集合A1,2,则UA_. (2)已知集合UR,Ax|x2x20,则UA_. (3)已知全集U(x,y)|xR,yR,集合A(x,y)|xy0,则UA_.,答案,3,4,5,x|1x2,(x,y)|xy0,类型二 补集性质的应用,命题角度1 补集性质在集合运算中的应用 例2 已知A0,2,4,6,UA1,3,1,3,UB1,0,2,用列举法写出集合B.,解答,解 A0,2,4,6,UA1,3,1,3
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