2017-2018年高一数学新人教a版必修1教学设计:3.1.2 用二分法求方程的近似解
27页1、教学设计3.1.2用二分法求方程的近似解教学设计(一)作者:张兴娟,邯郸市第四中学高级教师本教学设计获“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动一等奖学习准备教师需要明了:1新教材为什么增加求方程的近似解?2为什么用“二分法”求方程的近似解?3本节内容在教材中的地位和作用4明确学生现有的水平和可能的发展水平学生需要复习:方程的根与函数的零点的相关知识在此基础上,根据学生“最近发展区”确定本课时教学和学习目标教学目标1了解二分法是求方程近似解的一种方法2会用二分法求给定精确度的方程的近似解3在具体问题情境中感受逐步逼近的过程4培养学生观察、分析数据的能力5培养学生合作与交流的意识和对新知探求的精神教学重点与难点重点:二分法原理及其探究过程,用二分法求方程的近似解难点:对二分法原理的探究,对精确度、近似值的理解教学方法与教学手段教学方法:“问题驱动”,启发、探究学法:自主探究、分组合作、辨析讨论、深化理解教辅工具:计算机、投影仪、计算器教学过程1设置情境,提出问题问题1:你会求哪些类型方程的解?写一写你不会求解的方程设计意图让学生感受有大量的方程不能求解,引起学生的认知冲突
2、,激发学生的求知欲问题2:能不能求方程的近似解?2自主探究,获得新知以求方程x33x10的近似解(精确度0.1)为例进行探究探究1:怎样确定解所在的区间?(1)图象法(数形结合):(2)试值法:设f(x)=x3+3x1,f(0)=10,f(1)=30.复习:(1)方程的根与函数零点的关系;(2)根的存在性定理探究2:怎样缩小解所在的区间?幸运52中猜商品价格环节,让学生思考:(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用?(2)如何猜才能最快猜出商品的价格?设计意图在学生“最近发展区”设置问题,搭建平台,拉近数学与现实的距离 ,不仅激发学生学习兴趣,学生也在猜测的过程中逐步体会二分法思想问题3:为什么要取中点,好处是什么?设计意图体会二分法优于其他如“三分法”,“四分法”,华罗庚的“优选法”等探究3:区间缩小到什么程度满足要求?设计意图利用计算器进行了多次计算,逐步缩小实数解所在范围,精确度的确定就显得非常自然,突破了教学上的难点,提高了探究活动的有效性问题4:精确度0.1指的是什么?与精确到0.1一样吗?通过对以上问题的探究,给出二分法的定义就水到渠成了二分法的定义:对于在区间a,b上
3、连续不断且满足f(a)f(b)0的函数yf(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法用二分法求零点近似值的步骤:给定精确度,用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下:(1)确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度;(2)求区间(a,b)的中点c;(3)计算f(c);若f(c)0,则c就是函数的零点;若f(a)f(c)0,则令bc(此时零点x0(a,c);若f(c)f(b)0,则令ac(此时零点x0(c,b)(4)判断是否达到精确度:即若|ab|,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤(2)(4)3例题剖析,巩固新知【例】借助计算器用二分法求方程ln x2x60的近似解(精确度0.01)两人一组,一人用计算器求值,一人记录结果;学生讲解缩小区间的方法和过程,教师点评同时演示用Excel程序求方程的近似解设计意图(1)演示Excel程序求方程的近似解,界画活泼,充分体现了信息技术与数学课程有机整合进一步明确为什么用“二分法”求方程的近似解(2)算法流程比较简洁,便于编写计算机程序,利用计算器和多
4、媒体辅助教学,直观明了4知识迁移,生活应用(1)猜商品价格;(2)从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,一般至少需要检查接点的个数为_5检验成果,巩固提升(1)下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是()思维升华:在零点的附近连续且f(a)f(b)0.(2)方程4x2x110的解在下列哪个区间内?你能给出一个满足精确度为0.1的近似解吗?A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)说明:二分法不仅能求方程的近似解,有时也能求方程的精确解6回顾反思本节课你学到了哪些知识?有哪些收获?还有什么疑问?(1)预设课堂生成问题(有些同学可能会有这样的疑惑,若没有就作为课下拓展留给学生思考)如图所示,区间a,b上有多个零点,还能否用二分法求方程的近似解?如果能,该怎样做?(2)学生课堂生成新问题(不同的班级可能会有不同的问题,具体问题具体解决)课外作业1书面作业(1)习题3.1 A组3,4,5;(2)求2x3x7的近似解(精确度0.1)2知识链接阅读与思考“中外历史上的方程求解”板书设计课题:(投影显示)1提出
《2017-2018年高一数学新人教a版必修1教学设计:3.1.2 用二分法求方程的近似解》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018年高一数学新人教a版必修1教学设计:3.1.2 用二分法求方程的近似解》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-25 16页
2024-04-25 4页
2024-04-25 8页
2024-04-25 4页
2024-04-25 10页
2024-04-25 9页
2024-04-25 4页
2024-04-25 2页
2024-04-25 5页
2024-04-25 16页