2017-2018年高一数学新人教a版必修1教学设计:第2章 本章复习
6页1、教学设计本章复习教学分析函数是描述客观世界变化规律的重要的数学模型,面对纷繁复杂的变化现象,我们还可以根据变化现象懂得对不同特征进行分类研究而指数函数、对数函数以及幂函数是研究客观世界变化规律的三类重要且常用的基本初等函数,本章学习了这三类基本初等函数的概念和性质,因此我们对这一些基本知识和三类基本初等函数学完的前提下,综合复习所学知识,进行知识梳理和整合,同时通过进行知识梳理和整合,使学生形成知识网络,强化数学思想和方法的运用,通过复合函数和抽象函数的复习,提高学生的综合能力三维目标1理解指数与对数,指数函数与对数函数及幂函数的概念和联系,通过提问,提高学生的认知水平,为学生塑造良好的数学认知结构2让学生熟悉,能更加熟练地解决与指数函数、对数函数、幂函数有关的问题,培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力3对复合函数,抽象函数有一个新的认识,培养学生分析、解决问题和交流以及分类讨论的能力重点难点教学重点:指数函数、对数函数及幂函数的图象和性质教学难点:灵活运用函数性质解决有关问题课时安排1课时教学过程思路11计算:(1);(2).活动:学生观察、思考,学生观察式子的特点,特别是指数和
2、真数的特点,教师引导学生考虑题目的思路,对有困难的学生及时提示,组织学生讨论交流,并对学生作及时的评价解:(1)原式0.510.(2) .点评:在指数运算中,一定要注意运算顺序和灵活运用乘法公式,注意立方和立方差公式在分数指数幂当中的应用.变式训练如果已知log5427a,54b3,如何用a,b表示log10881?解法一:由54b3得log543b.所以log10881.解法二:由log5427a,得54a27,设xlog10881,则108x81,所以(542271)x327,即(54254a)x54b54a.所以542xax54ab,即2xaxab.因此,得x.点评:解法一是通过指数化成对数,再由对数的运算性质和换底公式计算结果;解法二是通过对数化成指数,再由指数的运算性质计算出结果,但解法二运算的技巧性较大.例2 已知a0,a1,x,求(x)n的值活动:学生思考,观察题目的特点,教师引导学生考虑问题的思路,从整体上看,应先化简,然后再求值,要有预见性,与具有对称性,它们的积是常数1,为我们解题提供了思路,必要时给予提示x211.这时应看到.解:将x代入x21,得x21.所以,x
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