2017-2018年高一数学新人教a版必修1备课资料素材:第3章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例1
1页备课资料1.设在离海平面高度x m处的大气压是y mm水银柱高,y与x的函数关系是y=cekx,这里c、k都是常量.已知某地某天在海平面与1000 m高空的大气压强分别是760 mm及675 mm水银柱高,(1)求在600 m高空的大气压强;(2)求大气压强是720 mm水银柱高处的高度.(结果都保留3个有效数字)2.深圳特区1980生产总值为2.7亿元,1999年生产总值为1436.51亿元,问19年中每年平均增长百分之几?3.某渔场将100 kg鱼投入池塘放养,预计一年后鱼重的增长率为6(600%),以后每年的增长率为上一年的,则三年后鱼的总重量为多少?解答:1.将x=0,y=760;x=1000,y=675.分别代入函数式y=cekx,得所以所以y=760e1.18610x.当x=600时,y=707.795;当x=720时,y=697.792.故在600 m高空大气压约为708 mm水银柱高,在720 m高空大气压约为698 mm水银柱高.2.设年平均增长率为p.因为y=2.7(1+p)x,所以1436.51=2.7(1+p)19,解得p34.97%.3.3500 kg.
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