2017-2018年高一数学新人教a版必修1习题点拨素材:2.3 幂函数
2页教材习题点拨教材问题详解思考以上问题中的函数具有什么共同特征?答:上述的问题涉及的函数,都是形如yx,其中x是自变量,是常数探究观察图2.31,将你发现的结论写在下表内:yxyx2yx3yyx1定义域值域奇偶性单调性公共点答:结论如下表所示:yxyx2yx3yyx1定义域RRR0,)(,0)(0,)值域R0,)R0,)(,0)(0,)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上是增函数在0,)上是增函数;在(,0)上是减函数在R上是增函数在0,)上是增函数在(,0),(0,)上均是减函数公共点(1,1)教材习题详解习题2.31解:只有函数y是幂函数,其余都不是2解:设幂函数为yx,图象过点(2,),2函数解析式为y(x0)点拨:在幂函数的解析式中,只有一个未知系数,所以只需一个点或一对对应值,即可获得解析式3解:(1)流量速率v与管道半径r的四次方成正比,vkr4(k0)(2)将r3,v400代入vkr4,得k,流量速率v的表达式为vr4(3)当r5时,v543 086(cm3/s)点拨:由于v与r4成正比,所以设一个比例系数,根据一组对应值,求出比例系数即可
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