2017-2018学年高一数学新人教a版必修1课件:第1章 集合与函数概念 1.1.1.1 集合的含义
38页1、第一章 集合与函数概念 1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,主题1 元素与集合的含义及集合相等 观察下列实例,回答下面的问题: 某集团的所有员工; 不等式组 的整数解; 一元二次方程x2-3x+2=0的实数根.,1.上述实例中的研究对象各是什么?这些研究对象都是确定的吗? 提示:它们的研究对象分别是员工、整数解、实数根.这些实例中的研究对象都是确定的.,2.若把实例中的研究对象称为元素,每个实例中元素的总体分别称为一个集合,那么实例表示的集合有什么关系? 提示:实例中的元素分别只有1和2,是一样的,称这两个集合相等.,结论:集合的有关概念 (1)元素:_. (2)集合:一些元素组成的_. (3)特性:对于给定的集合,它的元素是_的并且 是_的. (4)表示:用_表示元素,用_表示集合.,研究对象,总体,确定,互不相同,a,b,c,A,B,C,【微思考】 1.某中学高一(1)班“所有聪明的同学”能否组成一个集合?为什么? 提示:不能组成一个集合,因为“聪明”这个标准不明确,而集合中的元素必须是确定的,即给定一个集合,任何元素是不是这个集合中的元素是确定的.
2、,2.由元素1,1,2能否组成一个集合?为什么? 提示:不能.因为集合中的元素是不能重复的,即集合中的元素具有互异性.,主题2 元素与集合的关系及常用数集 1.结合教材P3中间阴影部分内容,完成下面填空:,N,N*,N+,Z,Q,R,2.如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b表示高一(6)班的一位同学,那么a,b与集合A分别有什么关系?如何表示? 提示:a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素,可表示为:aA;bA.,结论:元素与集合的关系 (1)属于:如果a是集合A中的元素,就说_, 记作_. (2)不属于:如果a不是集合A中的元素,就说 _,记作_.,a属于集合A,aA,a不属于集合A,aA,【微思考】 如何判断一个元素是否是一个集合的元素? 提示:要判断一个元素是否是一个集合的元素,只需看这个元素是否具有这个集合中元素的特性.,【预习自测】 1.在“高一数学课本中的难题;所有的正三角 形;方程x2+2=0的实数解”中,能够表示成集合的 是 ( ) A. B. C. D.,【解析】选C.根据集合的确定性、无序性和互异性, 具有这三个特点,故能
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