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2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件:第1章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2018-12-08
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    • 1、第一章,集合与函数概念,1.1 集合,1.1.2 集合间的基本关系,自主预习学案,根据集合的定义,我们知道集合有无数多个,可以用集合来区分事物如四足动物,两足动物,绿色植物,菌类植物,植物,动物,汽车但有些集合之间有密切的关系如四足动物与动物,前一个集合的元素都是后一个集合的元素,且后一个集合元素的个数比前一个集合元素的个数多很多,这两个集合之间的关系如何用简短的数学语言来表达呢?学完本节内容就明白了!,1子集,任何一个,AB,BA,2集合相等与真子集,子集,子集,B,A,3空集 (1)定义:我们把不含任何_的集合叫做空集,记为_. (2)规定:空集是任何集合的_,即A.,元素,子集,解析 根据题意可知,M中的任意一个元素都是N中的元素,故C正确,C,解析 11,2,3,11,2,3故选D,D,解析 与0不是同一个概念,不正确;空集有且只有一个子集,即它本身,不正确;的说法正确,故选B,B,解析 因为BA,B3,4,A1,3,m,比较A,B中的元素可知m4.,4,解析 充分利用元素与集合,集合与集合之间的关系判断,互动探究学案,命题方向1 集合间关系的判定,思路分析 先找到集合中元素的

      2、特征,再由特征判断集合之间的关系,点评 对于连续实数组成的集合,通常用数轴来表示,这也属于集合表示的图示法注意在数轴上,若端点值是集合的元素,则用实心点表示;若端点值不是集合的元素,则用空心点表示,规律方法 判断集合关系的方法有三种: (1)一一列举观察 (2)集合元素特征法:首先确定集合的元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集合元素的特征判断关系 一般地,设Ax|p(x),Bx|q(x),若p(x)推出q(x),则AB;若q(x)推出p(x),则BA;若p(x),q(x)互相推出,则AB;若p(x)推不出q(x),q(x)也推不出p(x),则集合A,B无包含关系 (3)数形结合法:利用数轴或Venn图 对于连续实数组成的集合,通常用数轴来表示,这也属于集合表示的图示法注意在数轴上,若端点值是集合的元素,则用实心点表示;若端点值不是集合的元素,则用空心点表示,命题方向2 有限集合的子集确定问题,解析 集合A的子集有:,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,其中真子集是上述集合中除a,b,c以外的7个集合,规律方法 1.求解有限集合的子集问题,关键有三点: (1)确定所求集合

      3、; (2)合理分类,按照子集所含元素的个数依次写出; (3)注意两个特殊的集合,即空集和集合本身 2一般地,若集合A中有n个元素,则其子集有2n个,真子集有2n1个,非空真子集有2n2个,解析 由题意知,集合A可以为a,b,a,b,c,a,b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e,C,命题方向3 由集合间的关系求参数范围问题,思路分析 为了形象直观地表示集合的关系可借助数轴,让a在x轴上运动,通过观察归纳M与N的关系,进而得出1与a的关系,B,a3,a3,a3,3,由子集关系求集合中参数范围时,忽视空集导致漏解,错因分析 BA,而B中含有字母,因此,集合B可能为空集 思路分析 是任何集合的子集,这一点一定不要忘记,分类讨论,通俗地讲,就是“化整为零,各个击破”分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的,采用的标准是什么分类讨论的原则是:(1)不重不漏;(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行,分类讨论思想的应用,思路分析 根据集合相等的定义和集合元素的互异性求解由于AB,元素a在两个集合中都有,故其余两个元素的情况需分类讨论,规律方法 1.两个集合相等,则所含元素完全相同,与顺序无关,但要注意检验,排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形 2若两个集合中元素均为无限多个,要看两集合的代表元素是否一致,且看代表元素满足条件是否一致,若均一致,则两集合相等,解析 集合A2,2,故正确,C,B,1,2或1,3,

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