2019届高三理科数学上学期第四次月考试卷附答案
10页1、2019届高三理科数学上学期第四次月考试卷附答案数学(理科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知函数 的定义域为集合 ,集合 ,则 为( )A. B. C. D. 2、 ,当复数Z= 的模长最小时, 的虚部为( )A. B. C. D. 3、已知 则 等于( )A. B. C. D. 4、小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列 ,有以下结论: ; 是一个等差数列;数列 是一个等比数列;数列 的递推公式 其中正确的是( ) A. B. C. D. 5、已知函数 ,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数 的图象( )A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度6、已知 满足不等式组 则 的最小值为( ) 7、已知 ,猜想 的表达式为( ). A. B. C. D. 8、如果函数 的图像与 轴交与点 ,过点 的直线交 的图像于 两点,则 ( ) 9、如图, 与 都是等腰直角三角形,且 .平面 ,如果以平面 为水平平面,正视图的
2、观察方向与 垂直,则三棱锥 的三视图的面积和为( )A4+ B4+23 C4+22 D.4+ 10、若 且 ,则 的最小值为( )A -1 B +1 C2 +2 D2 -211、若数列 , 的通项公式分别为 , ,且 ,对任意 恒成立,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 12、把函数 的图象向右平移一个单位,所得图象与函数 的图象关于直线 对称;已知偶函数 满足 ,当 时, ;若函数 有五个零点,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卷上)13、由曲线 及直线 围成的曲边梯形绕 轴旋转一周所得几何体体积为 .14、已知命题“ ,使 ”是假命题,则实数 的取值范围是 15、长方形 中, ,将 沿 折起,使二面角 大小为 ,则四面体 的外接球的表面积为_16、已知 中,角 所对的边分别是 且 ,有以下四个命题: 的面积的最大值为40;满足条件的 不可能是直角三角形;当 时, 的周长为15;当 时,若 为 的内心,则 的面积为 .其中正确命题有_(填写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70
3、分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知数列 的前 项和为 ,且 .(1)求数列 的通项公式;(2)记 ,求数列 的前 项和 . 18、(本小题满分12分)已知 的内角 的对边分别为 ,若向量 ,且 .(1)求角 的值;(2)已知 的外接圆半径为 ,求 周长的取值范围. 19、(本小题满分12分)如图,在三棱柱 中,已知 侧面 , , , ,点 在棱 上.()求证: 平面 ;()试确定点 的位置,使得二面角 的余弦值为 20、(本小题满分12分)已知函数 是偶函数.(1)求 的值;(2)若函数 的图像与直线 没有交点,求 的取值范围;(3)若函数 , ,是否存在实数 ,使得 最小值为0,若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由. 21、(本小题满分12分)已知 是椭圆C: 上两点,点 的坐标为 . 当 两点关于 轴对称,且 为等边三角形时,求 的长; 当 两点不关于 轴对称时,证明: 不可能为等边三角形. 22、(本小题满分12分)已知函数 , ()当 时,比较 与 的大小(注: );()设 ,若函数 在 上的最小值为 ,求 的值 2018201
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