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八年级数学下册第19章一次函数 19_2 一次函数 19_2_1 正比例函数学案（无答案）（新版）新人教版

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常见问题

1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 19.2.1正比例函数【学习目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质【课前准备】 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ _,_ 2、细读课本110111页，完成课本111页的“思考”，试着写出函数解析式：；；；。【学习流程】一、正比例函数的概念观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调K是常数，K0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2 (2)、若y=5x是正比例函数，则m=_. (

2、3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x 解：（1）列表得：解：（1）列表得： -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x （2）描点、连线：（2）描点、连线：（3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x 解：（1）列表得：解：（1）列表得： -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x （2）描点、连线：（2）描点、连线：（二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k 0时，直线经过象限，随的增大而当k0时，直线经过象限，随的减小而板块三、知识升华既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、 y=-3x （2）

3、 y=x 解：（1）当x=_时，y=_, 解：当x=_时，y=_, 取点_和_, （2）描点、连线得：收获乐园本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习 1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。 2、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。 3、函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。 4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_. 5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y. 6、表示函数y=-kx(k0)的图像是（）。 A B C D 7、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值 8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。讨论交流问题：观察并比较： 1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？三、巩固提升 1、下列函数中，哪些是正比例函数？ 2、（1）若是正比例函数，则（2）若函数是关于的正比例函数，则 3、已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小四学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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