高二数学上学期期末复习(模拟)试题 理(含解析)
14页1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散广东省中山市2017-2018学年高二数学上学期期末复习(模拟)试题一选择题(每小题5分,共60分)1. 已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB“的()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:当时,或所以“”是“”的充分不必要条件故A正确考点:1充分必要条件;2集合间的关系2. 已知=(2,1,2),=(4,2,x),且,则x=()A. 5 B. 4 C. -4 D. -2【答案】C【解析】由向量平行的充要条件可得:,据此求解方程可得:.本题选择C选项.3. 已知曲线上一点P ,过点P的切线必过点( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由函数的解析式有:,则切线的斜率为:,则切线方程为:,即:,当时,当时,结合选项,只有A选项符合题意.本题选择A选项.点睛:导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号
2、,防止与乘法公式混淆二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质,直线与曲线只有一个公共点,直线不一定是曲线的切线,同样,直线是曲线的切线,则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点4. 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若,则下列向量中与相等的向量是( )A. B. C. D. 【答案】A.,故应选考点:1、空间向量的线性运算5. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】抛物线方程的标准方程即:,据此可得,抛物线的焦点位于轴上,其焦点坐标为.本题选择D选项.6. 已知点P是双曲线上一点,若,则的面积为()A. B. C. 5 D. 10【答案】C【解析】设,则:,则:,由勾股定理可得:,综上可得:则的面积为:.本题选择C选项.点睛:(1)双曲线定义的集合语言:PM|MF1|MF2|2a,02a|F1F2|是解决与焦点三角形有关的计算问题的关键,切记对所求结果进行必要的检验(2)利用定义解决双曲线上的点与焦点的距离有关问题时,弄清点在双曲线的哪支上7. 等比数列中,已知对任意自然数n,则等于()A. B. C. D. 以上都不对【
3、答案】C【解析】当时,当时:,两式做差可得:,当时,综上可得,数列的通项公式为:,故,则数列是首项为,公比为的等比数列,其前n项和:.本题选择C选项.8. 设x0 , y0 ,且x+2y=20 则lgx+lgy的最大值是( )A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】由均值不等式的结论有:,则:,当且仅当时等号成立,即的最大值为,结合对数函数的单调性可得:.本题选择C选项.9. 如图,A1B1C1ABC是直三棱柱,BCA=900,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 【答案】A【解析】取BC的中点D,连结,则,据此可得(或其补角)即为所求,设,则,在中应用余弦定理可得.本题选择A选项.点睛:平移线段法是求异面直线所成角的常用方法,其基本思路是通过平移直线,把异面问题化归为共面问题来解决,具体步骤如下:平移:平移异面直线中的一条或两条,作出异面直线所成的角;认定:证明作出的角就是所求异面直线所成的角;计算:求该角的值,常利用解三角形;取舍:由异面直线所成的角的取值范围是,当所作的角为钝角时,
4、应取它的补角作为两条异面直线所成的角10. 已知AB是经过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦,若点A、B的横坐标分别为1和 ,则该抛物线的准线方程为()A. x=-4 B. x=2 C. x=1 D. x=【答案】D【解析】结合抛物线的方程可得:,则:,求解关于实数的方程可得:.据此可得抛物线的直线方程为.本题选择D选项.11. 以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为( )A. B. C. D. 【答案】D则双曲线中,双曲线的标准方程为:.本题选择D选项.12. 函数 在区间0,3的最大值与最小值之积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】结合函数的解析式有:,当时,单调递减,当时,单调递增,且:,据此可得函数的最大值为,函数的最小值为,则最大值与最小值之积为.本题选择B选项.点睛:在解决类似的问题时,首先要注意区分函数最值与极值的区别求解函数的最值时,要先求函数yf(x)在a,b内所有使f(x)0的点,再计算函数yf(x)在区间内所有使f(x)0的点和区间端点处的函数值,最后比较即得二填空题(每小题5分,共20分)13. 若,则 _【答案】【解析】结合函数的解析式和
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