高二数学上学期期末考试试题_1

1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题一、 选择题(每题5分，共60分)1、 .下列语句中，不能成为命题的是() A指数函数是增函数吗？ B20172018 C若ab，则ab0 D存在实数x0，使得x002.(理)已知向量a(2,4,5)、b(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则()Ax6，y15 Bx3，y Cx3，y15 Dx6，y2.(文)已知椭圆的方程为1(a5)，它的两个焦点分别为F1、F2，且|F1.F2|8，弦AB过F1，则ABF2的周长为()A10 B20 C2 D43(理)已知空间三点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,1)，在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为()A (2,2,0) B(2，2,0) C. D.3.(文)若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1或1 D.14已知抛物线的方程为y2

2、ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为()AB C(1,0) D(0,1)5.已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1 C1 D36在ABC中，AB=3，AC=2，BC= ，则等于()A B C. D.7已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A1B2 C3 D48设aR，则“a1”是“直线l1： ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()A. B. C. D.10.已知a、b、c 满足cba且ac0,那么下列选项中一定成立的是（ ） A.c(b-a)ac C.cb2011已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A5 B4 C3 D212若变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值等于() A2 B C D2二、填空题（每小题5分，共20分）13数列a

3、n的前n项和Sn3n22n1，则它的通项公式是_14已知双曲线1的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_15抛物线y24x上的点到直线xy40的最小距离为_16.已知F1、F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若PF1F2的面积为9，则b_.三、解答题（本题共70分）17（本题10分）已知an为等差数列，且a36，a60. (1)求an的通项公式； (2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式18.（本题12分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值19.(本题12分).已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点 (4, -).(1)求此双曲线的方程. (2)若点M(3,m)在此双曲线上,求证:=0.20.(本题12分）若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?21 (本题12分）已知椭圆1(ab0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为

4、，过点B(0，2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求CDF2的面积22 (理科本题12分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB，AF1，M是线段EF的中点求证：(1)AM平面BDE；(2)AM平面BDF. 22(文科本题12分)设命题p：c2c和命题q：对xR，x24cx10，且pq为真，pq为假，求实数c的取值范围答案（满分150分，考试时间120分）一、 选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBBCCBCCCCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）136 1420 km154816. -15 三、解答题(本题共5小题，17小题10分，其余各题每题12分，满分共70分)17（本题10分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值17（本题10分）解(1)cos B0，且0B，sin B.由正弦定理得，sin A.(2)SABCac

5、sin B4，2c4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，b.18. （本题12分）在等差数列an中a125，S17S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值18. （本题12分）Snn2n (db，AB45，A60或120.当A60时，C180456075，c，当A120时，C1804512015，c.综上，A60，C75，c，或A120，C15，c.(2)根据正弦定理可知abcsin Asin Bsin C(1)(1)，边c最大，即角C最大设a(1)k，b(1)k，ck，则cos C.C(0，)，C.20.（本题12分）在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和20. （本题12分）(1)证明由已知an12an2n，得bn11bn1.bn1bn1，又b1a11.bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)解由(1)知，bnn，bnn.ann2n1.Sn1221322n2n1，两边乘以2得：2Sn121222(n1)2n1n2n，两式相减得：Sn121222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.21（本题12分）设数列an的前n项和为Sn，点 (nN*)均在函数y3x2的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.21.（本题12分）解(1)依题意得3n2，即Sn3n22n.当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，当n1时，a1S1312615，所以an6n5 (nN*)(2)由(1)得bn，故Tn(1)()()，因此，使得0；当n35时，an0(1)当n34时，Tn|a1|a2|an|a1a2anSnn2n.(2)当n35时，Tn|a1|a2|a34|a35|an|(a1a2a34)(a35a36an)2(a1a2a34)(a1a2an)2S34Sn2n2n3502.故Tn经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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