高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)
14页1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散江苏省南京市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 命题“若ab0,则b0”的逆否命题是_【答案】“若b0,则ab0”【解析】因为一个命题的逆否命题,是将原命题逆命题的条件与结论同时否定得到,所以命题“若ab0,则b0”的逆否命题是“若b0,则ab0”.故答案为:“若b0,则ab0”.2. 已知复数z满足 z(1i)i,其中i是虚数单位,则 |z| 为_【答案】【解析】复数z满足 z(1i)i,所以.所以.故答案为:.3. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y24x的焦点坐标是_【答案】(1,0)【解析】抛物线y24x,满足y22px,其中p=2.所以抛物线y24x的焦点坐标是(1,0).故答案为:(1,0).4. “x23x20”是“1x2”成立的_条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写)【答案】充分
2、不必要【解析】由x23x20,解得1x2,因为1x2是“1x2”成立的充分不必要条件,所以“x23x20”是“1x2”成立的充分不必要条件.故答案为:充分不必要.5. 已知实数x,y满足条件 则z3xy 的最大值是_【答案】7【解析】作出不等式的可行域如图所示: 作直线经过点A(2,1)时,z取最大值7.故答案为:7.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6. 函数 f(x)xex 的单调减区间是_【答案】(,1)或(,1【解析】函数 f(x)xex,求导得:.令,解得.所以函数 f(x)xex 的单调减区间是(,1)( (,1也可以).故答案为: (,1)或(,1.7. 如图,直线l经过点(0,1),且与曲线yf(x) 相切于点(a,3)若f (a),则实数a的值是_ 【答案】3【解析】由导数的几何意义知f (a),即为切线斜率为.所以,解得.故答案为:3.8. 在平面直角坐标系
3、xOy中,若圆 (xa)2(ya)22 与圆 x2(y6)28相外切,则实数a的值为_【答案】3【解析】圆 (xa)2(ya)22 与圆 x2(y6)28相外切,则圆心距等于半径之和,即,解得.故答案为:3.点睛:这个题目考查的是两圆的位置关系;两圆的位置关系有相交,外切,内切,内含,外离这几种情况。判断两圆的位置关系时的常用方法是找两圆心距和两半径之和或差的关系。常考的题型是已知位置关系求参或者找公切线的条数。9. 如图,在三棱锥PABC中, M是侧棱PC的中点,且,则xyz的值为_【答案】0【解析】在三棱锥PABC中, M是侧棱PC的中点,所以.又,.所以.所以.故答案为0.10. 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线y21的渐近线与抛物线x24y的准线相交于A,B两点,则三角形OAB的面积为_【答案】3【解析】双曲线y21的渐近线为:,抛物线x24y的准线为:.联立两直线得:.三角形OAB的面积为.故答案为:.11. 在平面直角坐标系xOy中,若点A到原点的距离为2,到直线 xy20的距离为1,则满足条件的点A的个数为_【答案】3【解析】点A到原点的距离为2,所以点A在以原点为圆心
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