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高二数学1月月考试题_3

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题02 时间：120分钟总分：150分第卷（满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1 若复数是虚数单位)是纯虚数,则=（）ABC-1D12 如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是（）ABCD3 若,则满足（）ABCD4 已知,那么“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件5 设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是（）ABCD6 若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A3- ，） B3+ ，） C，） D，）7 已知1ab3，2ab4，则2a3b的范围是（）A(，)B(，)C(，)D(，)8 已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到y轴的距离为（）AB1CD9 对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公

2、共点，则b的取值范围是（）ABCD10设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）ABCD11已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（）AB CD12已知点在由不等式组确定的平面区域内,则的最大值为ABCD第卷（满分90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13=_14若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_.15与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_。16如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积18已知函数(1)若,解不等式;(2)若解不等式19已知平面内动点（,）到定点与定直线：的

3、距离之比是常数.(I)求动点的轨迹及其方程;(II)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.20若实数、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）21已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值22已知点A是抛物线y22px(p0)上一点，F为抛物线的焦点，准线与x轴交于点K，已知AKAF，三角形AFK的面积等于8()求p的值；()过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求GH的最小值答案一、选择题（每题5分，共60分）1. D 2. D3. C 4. A 5. A 6. B7. D 8. C 9. B10. C11. B 12. D 二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 18 15. 16. 三、解答题

4、17. （1）；-5分（2）把直线代入，得：所以，则点P到A,B两点的距离之积为2-10分18.解:(1)即为当时,不等式的解集为: 时,不等式的解集为: 时,不等式的解集为:空集 -6分(2)当时,不等式化为: 即为: 原不等式的解集为:或 -12分19.解：（）整理得到-4分()（1）若所求直线斜率不存在时，直线=2满足题意 -6分（2）若所求直线斜率存在时，设所求直线方程为，代入曲线方程，得：，化简得：，当时，即时，（2，1）在渐近线上，时不适合，舍去.时，直线平行于渐近线，满足题意，故所求直线方程为,即当时，由，得（舍去），综上所述，所求直线方程为（显然所求直线斜率不为，可设所求直线方程为来求解，可依照上述步骤分步给分）.-12分20.解析:(1) x(-2,2); -4分(2) 对任意两个不相等的正数a、b,有, 因为, 所以,即a2b+ab2比a3+b3接近; -8分(3) ,kZ, f(x)的最小值为0, -12分21.解:()由题意,c=1,可设椭圆方程为因为A在椭圆上,所以,解得=3,=(舍去)所以椭圆方程为 -5分()设直线AE方程:得,代入得设E(,),F(,).因为点A(1,)在椭圆上,所以, 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数,在上式中以代,可得,所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值,其值为 -12分22.解：（）设，因为抛物线的焦点，则，，而点A在抛物线上，又 -6分（）由，得，显然直线，的斜率都存在且都不为0.设的方程为，则的方程为.由得，同理可得则=.（当且仅当时取等号）所以的最小值是8 -12分经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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