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高二数学1月月考试题_20

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题07 时间120分钟，满分150分.卷(选择题共60分)一. 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.直线x=0的倾斜角的大小为（）A0 B. C . D .不存在2.下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3.命题：若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.下列说法正确的是（）A.是真命题B.是假命题 C.为假命题 D.为假命题4.一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，则该几何体的体积为( ) A8 B. C . D.45.抛物线的焦点坐标是( ). A. (a, 0) B.(0, a) C.(0, ) D.(0,)6.双曲线的离

2、心率小于2，则k的取值范围是 ( )A.（-,0） B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)翰林汇7.设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A1BCD8.抛物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(1, 8)，P是抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（） A.8 B.9 C. D.10 9.如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，.则点到平面的距离是( )A. B. C. D. 10.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) A8 B .4 C .2 D.111.设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A. B. C. D. 12.如图，平面平面，为正方形，且分别是线段的中点.则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.卷(非选择题共90分)二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）13.是“直线与直线相互垂直”的_条

3、件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.14.如图在正方体中，异面直线所成的角大小为_.15.已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若AB，则实数k的取值范围是_.16.已知直线，有下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确的命题的题号为_. 三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知命题p:与命题q: 都是真命题，求实数a的取值范围. 18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAAB4， G为PD中点，E点在AB上,平面PEC平面PDC.（）求证：AG平面PCD；PAGDCBE（）求证：AG平面PEC；（）求直线AC与平面PCD所成角.19.（本题满分12分）已知动点与两定点连线的斜率之积等于常数.(I) 求动点P的轨迹C的方程；(II) 试根据的取值情况讨论轨迹C的形状. 20. （本题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过

4、与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1(1)求动点P所在曲线C的方程；(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证:. 22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标. 答案一选择题 1-5 BDBBC 6-10 CDBCA 11-12 CD二填空题13. 充分不必要 14. 15. 16.（1）（3）三解答题17.18. （）证明：CDAD，CDPA CD平面PAD CDAG，又PDAG AG平面PCD 4分（）证明：作EFPC于F，因面PEC面PCD EF平面PCD，又由（）知AG平面PCD EFAG，又AG 面PEC，EF 面PEC，AG平面PEC 4分（）连接CG.4分19. （）由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零

5、所以整理得（0，x1）（4分）（）当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线（除去顶点）当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）当时，轨迹C为以原点为圆心，1的半径的圆除去点(1，0)，(1，0)当时，轨迹C为中心在原点，焦点在y轴上的椭圆（除去短轴的两个端点）.12分20. 1）由，，得，所以椭圆方程是：4分（2）设EF：（）代入，得，设，由，得由，8分得，（舍去），（没舍去扣1分）直线的方程为：即12分21. 设动点为， 1分依据题意，有，化简得 4分因此，动点P所在曲线C的方程是： 6分(2) 由题意可知，当过点F的直线的斜率为0时，不合题意，故可设直线：，如图所示 8分联立方程组，可化为，则点的坐标满足 10分又、，可得点、于是，因此 12分22. （1）依题意，椭圆过点，故，解得。（3分）椭圆的方程为。（4分） A B Q O M N x y 9（2）设，直线的方程为，（5分）代入椭圆方程，得，（6分）设，则，（7分），故点的坐标为。（8分）同理，直线的方程为，代入椭圆方程，得，设，则，。可得点的坐标为。（10分）若时，直线的方程为，与轴交于点；若，直线的方程为，令，解得。综上所述，直线必过轴上的定点。（12分）经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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