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高二数学1月月考试题_15

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题06 一、选择题：（每题5分，共60分）1. 若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )A-3B3C-6D62. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是( )A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数3. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0”，求证“0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是( )A0 B1 C2 D35推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D和6复数 ( )A B C D7. 函数的单调递增区间是( )A. B. (0,3) C. (1,4) D. 8. 抛物线的焦点坐标是( )

2、A B C D9. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D.10. 设函数在区间1，3上是单调函数，则实数a的取值范围是A BC D11. 为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用( )表示A. B. C. D. 12. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题：（每题5分，共20分）13双曲线的一个焦点是，则m的值是_.14曲线在点(1,3)处的切线方程为_.15. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是_.16. 设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_三、解答题：17.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上(1)求抛物线C的标准方程；(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切18.（本题满分12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题

3、实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132 （1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；（3）完成下面22列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间2，4上的最大值。20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。（1）求椭圆C的方

4、程；（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。21.（本题满分12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）当时，求证：22.（本题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大参考答案一选择题：BBCCB ADACC DD二填空题：13，-2； 14，2x-y+1=0； 15。Y=1.23x+0.08; 16,f()三.解答题:17.解：(1)设抛物线y22px(p0)，将点(2,2)代入得p1.y22x为所求抛物线的方程(2)证明：设lAB的方程为：xty，代入y22x得：y22ty10，设AB的中点为M(x0，y0)，则y0t，x0.点M到准线l的距离dx01t2.又AB2x0p12t2122t2，d

5、AB，故以AB为直径的圆与准线l相切18. (1)用分层抽样的方法更合理；在，各分数段抽取4份，3份，2份试卷。（2）估计乙班的平均分数为105.8-101。8=4，即两班的平均分数差4分。10.所以，在犯错误的概率不超过0。025的前提下，认为两个班的成绩有差异。19. J解：（1），由题意得。得：A=-1 b= （2）得：x=1或x=0，有列表得，而f（-2）=-4，f（4）=8，所以，f（x）的最大值为820.解：（I）由已知，解得所以椭圆C的方程为（III）由，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得设，则计算所以，A，B中点坐标为因为|PA|=|PB|，所以PEAB，所以，解得，经检验，符合题意，所以直线l的方程为21.解：（1），，当时，当时，的增区间为，减区间为（2）令则由解得在上增，在上减当时，有最小值，，所以22.解:（）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为（）由得，（舍）当时；时，函数在取得最大值故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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