高二数学1月月考试题_14
6页1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题05 时间120分钟,满分150分;一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的.1直线在轴上的截距是( B )ABCD2不等式的解集为A B C D3. 椭圆的离心率是A B C D 4直线与圆的的位置关系是 相交相切相离不确定5.若,则下列不等式成立的是AA. B. C. D.6.已知向量a=(1,m),b=(3m,1),且a / b,则的值为CA. B. C. D. 7.已知实数满足,若的最大值为m,则m= DA. 1 B. 6 C. 10 D.12 8椭圆上一点P到左焦点的距离为3,则P到左准线的距离为 ( D )A 4 B. 5 C. 7 D 69. 若某等差数列中,为一个确定的常数,则下列各个和中也是确定的常数的是CA. B. C. . D. 10. 已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( C )A B C D 11已知圆与轴的两
2、个交点都在某双曲线上,且两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为BA B C D12如图,已知椭圆的左、右准线分别为、,且分别交轴于、两点,从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点,若,且,则椭圆的离心率等于A B C DC 提示:由光学知识易知ACF、BDF均为等腰直角三角形, ,即,故选C二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分 13.抛物线的焦点坐标是 (2,0)14. 15设 且,则的最小值为_.、16. 已知、是椭圆(0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=_. 3W三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)求证:. 证明: = =当且仅当时,等号成立.18. (本小题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程解:由题意知双曲线焦点为,可设双曲线方程为点在双曲线上,代入得双曲线的方程为19. (本小题满分12分)设函数 (I)求的值域; (II)记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的值。解:(1) 2分4分 6分 (II)由 8分解法
3、一:由余弦定理,得 12分解法二:由正弦定理得 8分当 10分当故的值为1或2 12分20. (本小题满分12分)在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且, ()求与;()设数列满足求的前项和 解:()设的公差为,因为所以 解得 或(舍), 故 , 8分 ()因为=所以 故 -得= = 21. (本小题满分12分)营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪,1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?解:设每天食用(1),目标函数为二元一次不等式组(1)等价于(2)做出二元一次不等式组(2)所表示的平面区域,即可行域由图可见,当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时,截距最小,即z最小.解方程组 得点M( , ),因此,当 , 时,z=28x+21y取最小值,最小值为16.由此可知每天食用食物A约143克,食物B约571克,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元.22(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2,若椭圆C与x轴交于A、B两点,M是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线MA交直线于G点,直线MB交直线于H点。(1)求椭圆C的方程;(2)试探求是否为定值?若是,求出此定值,若不是说明理由。解:()由题意得2分椭圆的方程为:4分()设的坐标分别为、则直线的方程为:6分令得,同理得8分在椭圆上,所以10分所以所以为定值0. 12分经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦 产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
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