高中物理 第十六章 动量守恒定律 习题课动量和能量观点的综合应用同步备课学案 新人教版选修

1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散习题课：动量和能量观点的综合应用目标定位1.进一步熟练应用动量守恒定律解决问题.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题一、爆炸类问题解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：1动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸系统内的相互作用力远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒2动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加3位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动【例1】从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？解析(1)M下落h时：由动能定理得MghMv2，解得v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程

2、中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2答案(1)，方向竖直向下(2)物体在爆炸瞬间，所受合外力重力虽然不为零，但重力比起碎片间的相互作用内力小很多，故可认为爆炸过程系统动量守恒二、滑块滑板类模型1把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力(填“外力”或“内力”)，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热，机械能转化为内能，则系统机械能不守恒(填“守恒”或“不守恒”)应由能量守恒求解问题【例2】如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问：图1(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？解析(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0(Mm)v，则v.(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做

3、的功等于系统动能的减少量，mgx相Mv(Mm)v2.解得x相.(3)方法一：由能量守恒定律可得，QMv(Mm)v2方法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克服摩擦力做的功，即EQmgx相.答案(1)(2)(3)滑块滑板类模型是通过板块之间的滑动摩擦力发生相互作用，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，多用能量守恒求解，需要注意的是，滑块若不滑离木块，意味着二者最终具有共同速度三、子弹打木块类模型1子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒(填“守恒”或“不守恒”)，机械能向内能转化3若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多【例3】如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：图2(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能解析因子弹未穿出，故此时子弹与木块的速度相同，而系统的机械能损失为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v，取子弹的

4、初速度方向为正方向，由动量守恒有：mv(Mm)v，二者一起沿地面滑动，前进的距离为s，由动能定理得：(Mm)gs0(Mm)v2，由两式解得：s.(2)射入过程中的机械能损失Emv2(Mm)v2，解得：E.答案(1)(2)子弹打木块模型与滑块滑板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统动量守恒当子弹不穿出木块时，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多四、弹簧类模型1对于弹簧类问题，如果相互作用过程发生在光滑水平面上，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒2整个过程往往涉及弹性势能、动能、内能、重力势能等多种形式的能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题【例4】如图3所示，物体A、B的质量分别是mA4.0 kg、mB6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触另有一个质量为mC2.0 kg物体C以速度v0向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v2.0 m/s的共同速度压缩弹簧，试求：图3(1)物体C的初速度v0为多大？(2)在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能解析(1)A、C在碰撞过程中，选择向左为正方向，由动量守恒可知mCv0(

5、mAmC)v代入数据解得：v06 m/s(2)B离开墙壁时，弹簧处于原长，当A、B、C获得相同速度时，弹簧的弹性势能最大，选择向右为正方向，由动量守恒，得：(mAmC)v(mAmBmC)v，代入数据解得：v1 m/s由系统机械能守恒得：弹簧的最大弹性势能：Ep(mAmC)v2(mAmBmC)v26 J答案(1)6 m/s(2)6 J注意当弹簧连接的两物体速度相等时，弹簧伸长量(或压缩量)最大，此时弹簧具有最大弹性势能1(爆炸类问题)向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块若质量较小的a块的速度方向沿原来的反方向，则()Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b不一定同时到达地面Db的动量大小一定比a的动量大答案D解析炸裂过程中系统动量守恒，质量较小的a块速度沿原来的反方向，根据动量守恒定律知b的速度一定与原来速度方向相同，且b的动量大小一定比a的动量大；炸裂后a、b都做平抛运动，由于高度相同，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大2(滑块滑板类模型)如图

6、4所示，一质量M6 kg的平板小车在光滑的水平面上以v02 m/s的速度做匀速直线运动，将一个质量m2 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在小车中央，最终物块停在小车上的某位置已知物块与小车之间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求物块与小车因摩擦产生的内能Q和小车的最小长度L.图4答案3 J1.5 m解析(1)物块相对小车静止时，二者有共同速度为v1，由动量守恒定律得：Mv0(Mm)v1得：v1 v02 m/s1.5 m/s.由功能关系得：QMv(Mm)v代入数据得：Q3 J设物块相对小车的位移为x，则由功能关系：mgxQ得：x0.75 m因为开始物块放在小车中央，故平板小车的最小长度L1.5 m.3(子弹打木块类模型)如图5所示，两个质量都是M0.2 kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量m0.1 kg的子弹以v0130 m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为23，求：图5(1)砂箱A、B离开桌面时的速度的大小vA、vB；(2)子弹刚穿出砂箱A时速度的大小v.(3)若砂箱A的厚度L0.1 m，则子弹在穿过

7、A的过程中受到的平均阻力多大？答案(1)20 m/s30 m/s(2)50 m/s(3)6 400 N解析(1)在子弹穿过A进入B的过程中，A、B和子弹组成的系统满足动量守恒定律，设A、B离开桌面的瞬时速度分别为vA、vB，规定子弹初速度方向为正方向，则有：mv0MvA(mM)vB离开桌面后，A、B分别做平抛运动，设平抛运动的时间为t，由于平抛运动的时间是相等的，则：vAvB(vAt)(vBt)xAxB23联立并代入数据解得：vA20 m/s，vB30 m/s.(2)子弹刚穿出砂箱A时，A与B的速度是相等的，设子弹的速度的大小为v，则：mv02MvAmv代入数据解得：v50 m/s.(3)由能量守恒定律，在子弹穿过砂箱A的过程中FLmvmv22Mv得：F6 400 N4(弹簧类模型)如图6所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动在以后的运动中，求：图6(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度多大？(2)弹性势能的最大值是多大？答案(1)3 m/s(2)12

8、 J解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大A、B、C三者组成的系统动量守恒：(mAmB)v(mAmBmC)vA解得vA3 m/s(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v，则：mBv(mBmC)v由式解得：v2 m/s设物块A速度为vA时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：Ep(mBmC)v2mAv2(mAmBmC)vA2由式解得：Ep12 J1. (多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图1所示，上述两种情况相比较()图1A子弹对滑块做功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量一样多D系统产生的热量不一定多答案AC解析两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv(Mm)v共，得v共 v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械能转化为热能，故选项C正确2质量相同的A、B两木块从同一高度自由下落，当A木块落至某一位置时被水平飞来的子弹很快的击中(设子弹未穿出)，则A、B两木块在空中的运动时间ta、tb的关系是()Atatb BtatbCtatb.3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图2所示，具有初动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()图2AE0 B. C. D.答案C解析碰撞过程动量

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