2018年高考数学圆锥曲线压轴专项练习集(一)
17页1、2018年高考数学圆锥曲线压轴专项练习集(一)1.设分别是直线和上的两个动点,并且,动点满足,记动点的轨迹为。(1)求曲线的方程;(2)若点的坐标为,是曲线上的两个动点,并且,求实数的取值范围;(3)是曲线上的任意两点,并且直线不与轴垂直,线段的中垂线交轴于点,求的取值范围。2.如图,已知椭圆:的离心率为,、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2,、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍()求证:直线与直线的斜率乘积为定值;()求三角形的面积的最大值3.已知椭圆E:(ab0)的离心率e,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上 (1)求椭圆E的方程; (2)设l1,l2是过点G(,0)且互相垂直的两条直线,l1交E于A, B两点,l2交E于C,D两点,求l1的斜率k的取值范围; (3)在(2)的条件下,设AB,CD的中点分别为M,N,试问直线MN是否恒过定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由。4.已知圆E:x2+(y)2=经过椭圆C:+=1(ab0)的左右焦点F1,F2,且与椭圆C在第一象限的交点为A,且F1,E,A三点共线,
2、直线l交椭圆C于M,N两点,且=(0)(1)求椭圆C的方程;(2)当三角形AMN的面积取得最大值时,求直线l的方程5.已知:一动圆过且与圆A:相切。(1)证明动圆圆心P的轨迹是双曲线,并求其方程;(2)过点B作直线交双曲线右支于、两点,是否存在的值,使得 成为以为直角的等腰三角形,若存在则求出的值,若不存在则说明理由。6.已知椭圆C的离心率为,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P为椭圆上任意一点,PF1F2的周长为4+2,直线l:y=kx+m(k0)与椭圆C相交于A,B两点()求椭圆C的标准方程;()若直线l与圆x2+y2=1相切,过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线,与椭圆相交于M,N两点,与线段AB相交于一点(与A,B不重合)求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程;()若|AB|=2,试判断直线l与圆x2+y2=1的位置关系7.如图已知椭圆的离心率为,直线过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为D,K,E。(1)求椭圆C的方程;(2)试探索当变化时,直线AE是否经过一定点N?若是求出N的坐标并给予证明;否则说明理由。(3)设梯形A
3、BED的面积为的面积为,求最小值。8.已知椭圆E:的左焦点为F,左准线与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(1)求圆C的方程;(2)若直线FG与直线交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;(3)在平面上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.9.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点(I)求椭圆C的方程;()直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点(i)若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;(ii)当点A,B运动时,满足APQ=BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由10.如图,直线与抛物线(常数)相交于不同的两点、,且(为定值),线段的中点为,与直线平行的切线的切点为(不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点)(1)用、表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;(2)求的面积,证明的面积与、无关,只与有关;(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小
4、题后,小张连、,再作与、平行的切线,切点分别为、,小张马上写出了、的面积,由此小张求出了直线与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由试卷答案1.(1)设:ks5u,ks5u又,即所求曲线方程为 (2)设:,则由可得故 在曲线上,消去,得,又解得又且 (3)设直线为,则得:解得:且则直线为由在直线上由得2.解:(),故()当直线的斜率存在时,设:与轴的交点为,代入椭圆方程得,设,则,由,得,得,得或或,所以过定点或,点为右端点,舍去,令(),当直线的斜率不存在时,即,解得,所以的最大值为.3.略4.【考点】直线与圆锥曲线的关系;椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】(1)由题意把焦点坐标代入圆的方程求出c,再由条件得F1A为圆E的直径求出|AF1|=3,根据勾股定理求出|AF2|,根据椭圆的定义和a2=b2+c2依次求出a和b的值,代入椭圆方程即可;(2)由(1)求出A的坐标,根据向量共线的条件求出直线OA的斜率,设直线l的方程和M、N的坐标,联立直线和椭圆方程消去y,利用韦达定理和弦长公式求出|MN|,由点到直线的距离公式求出点A到直线l的距离,代入三角形
《2018年高考数学圆锥曲线压轴专项练习集(一)》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2018年高考数学圆锥曲线压轴专项练习集(一)》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-03-21 40页
2024-03-21 32页
2024-03-21 44页
2024-03-13 36页
2024-03-13 12页
2024-03-13 15页
2024-03-13 35页
2024-03-04 55页
2024-03-04 57页
2024-03-04 137页