中考数学专题:反比例函数图象和性质及应用(含答案和解析)
8页1、8反比例函数图象和性质及应用1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点A(1,),B(2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )(A) (B)= (C) (D)不能确定【答案】C【解析】考点:反比例函数的性质.2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB=120,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析:连接CO,过点A作ADx轴于点D,过点C作CEx轴于点E,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB=120,COAB,CAB=30,则AOD+COE=90,DAO+AOD=90,DAO=COE,又ADO=CEO=90,AODOCE,=tan60=,则=3,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,=ADDO=6=3,k=ECEO=1,则ECEO=2故选B考点:1反比例函数图象上点的坐标特征;2综合题3.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】函数(a0)与
2、y=a(x1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是( )【答案】A【解析】考点:1.反比例函数的图象;2.一次函数的图象4.【2015届河北省中考模拟二】如图,两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点,B是y=-上的点,C是y=上的点,线段BCx轴于点 D,且4BD=3CD,则下列说法:双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小;若点B的横坐标为3,则点C的坐标为(3,-);k=4;ABC的面积为定值7,正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】考点:1.反比例函数的性质;2.反比例函数系数k的几何意义;3.反比例函数图象上点的坐标特征5.【辽宁锦州2015年中考数学试题】如图,点A在双曲线上,ABx轴于点B,且AOB的面积是2,则k的值是 【答案】4【解析】试题分析:AOB的面积是2,|k|=2,|k|=4,解得k=4,又双曲线y=的图象经过第二、四象限,k=4,即k的值是4故答案为:4考点:反比例函数系数k的几何意义6.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】如图,过原点O的直线AB与反比例函数()的图象交于A、B两点,点B坐标为(2,m),过点A作
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