中考数学二模试卷（含解析）_7

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2016年湖南省益阳市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在实数2，0，3中，最小的实数是（）A2B0CD32下列运算正确的是（）A4a22a2=2B5a2a4=5a8Ca7a3=a4D（a2b3）2=a4b53下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D305为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命6已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或107如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则

2、一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A1元B2元C3元D4元8已知函数y=ax+b的大致图象如图所示，那么二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9分解因式：ax24ax+4a=10已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为11已知一次函数y=kx+3的图象经过点（2，7），则k=12如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，则BAP=13如图，边长为2的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30得到正方形ODEF，连接AF，则AF的长为14一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子x+（x0）的最小值为2”其推导方法如下：在面积是1的矩形中，设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2，模仿老师的推导，你求得式子（x0）的最小值是三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）15解方程组：16先

3、化简，再求值： 3（x1），其中x=217已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率19如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置（参考数据：sin53=0.80，co

4、s53=0.60，tan53=0.33， =1.41）20夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润五、解答题（本大题满分12分）21已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（1，0），B两点，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EFx轴交抛物线于点F，过点F作FGy轴于点G，连接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PMx轴交抛物线于点M，OBQ=OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求PBQ的周长六、解答题（本大题满分14分）22如图，在矩形ABCD中，CAB=30，BC=4c

5、m，将ABC沿AC边翻折，使点B到点B，AB与DC相交于点O（1）求证：ADOABC；（2）点P（不与点A重合）是线段AB上一动点，沿射线AB的方向以2cm/s的速度匀速运动，请你求出APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）中，以AP、BP、BC的长为边能否构成直角三角形？若能，求出点P的位置；若不能，请说明理由2016年湖南省益阳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在实数2，0，3中，最小的实数是（）A2B0CD3【考点】实数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可【解答】解：在实数2，0，3中，最小的实数是2；故选A2下列运算正确的是（）A4a22a2=2B5a2a4=5a8Ca7a3=a4D（a2b3）2=a4b5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、单项式乘以单项式，幂的乘方、积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是2a2，故本选项错误；B、结果是5a6，故本选项错误；C、结果是

6、a4，故本选项正确；D、结果是a4b6，故本选项错误；故选C3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C4如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D5为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义即可得出答案【解答

7、】解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，则10台电视机的使用寿命是样本，故选D6已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或10【考点】根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m得到原方程为x28x+12=0，再解此方程得到得x1=2，x2=6，然后根据三角形三边的关系得到ABC的腰为6，底边为2，再计算三角形的周长【解答】解：把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4，则原方程为x28x+12=0，解得x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，当ABC的腰为6，底边为2，则ABC的周长为6+6+2=14；当ABC的腰为2，底边为6时，不能构成三角形综上所述，该三角形的周长的14故选：B7如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（

8、）A1元B2元C3元D4元【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答【解答】解：由线段OA的图象可知，当0x2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：103=30（元），设射线AB的解析式为y=kx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，y=8x+4，当x=3时，y=83+4=28则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，故选：B8已知函数y=ax+b的大致图象如图所示，那么二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，然后根据二次函数的性质确定二次函数的图象【解答】解：根据一次函数的图象可得a0，b0则二次函数开口向上，对称轴在y轴的右侧故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9分解因式：ax24ax+4a=a（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）210已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为3.5【考点】中位数【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数【解答】解：排序得：2，2，2，3，4，4，5，6，中位数是（3+4）=3.5故答案为：3.511已知一次函数y=kx+3的图象经过点（2，7），则k=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点（2，7）代入一次函数y=kx+3中，即可求出k的值【解答】

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