中考数学二模试卷（含解析）_2

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2016年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1下列各数中，最小的数是（）A2B0CD32下列运算正确的是（）Aa6a2=a4B（a+b）2=a2+b2C（2ab3）2=2a2b6D3a2a=6a23下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个4关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象在第一、三象限B图象经过点（2，8）C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大5由五个完全相同的正方体组成如图的几何体，则下列说法正确的是（）A左视图与俯视图相同B左视图与主视图相同C主视图与俯视图相同D三种视图都相同6如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A500sin55米B500cos35米C500cos55米D5

2、00tan55米7如图，直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=，则DF的长为（）AB10C3D8月亮超市正在热销某种商品，其标价为每件10元，若这种商品打7折销售，则每件可获利1元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A100.7x=1B10x0.7=1C（10x）0.7=1D10x=10.79如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，将ABC绕点A逆时针旋转75得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC=3，则AD的长为（）A2B3C2D310甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；乙走了7.5分钟就追上了甲； 当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟；甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小

3、题3分，共30分）11将102000000用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13计算3的结果是14把多项式4a312a2+9a分解因式的结果是15圆心角为120，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为16不等式组的解集是17不透明袋子中装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外无其他差别，若从这个袋子中随机摸出1个球是红球的概率为，则黄球的个数为个18某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为19已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=6，SBCD=3，则OD的长为20如图，在RtABC中，ACB=90，点D为AB中点，点E在BC边上，BE=AD，AE=6，AED=45，则线段AC的长为三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60+3tan4522图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在格点上（1）在图中画出以AB为一边的ABM，点M在格点上，使ABM的面积为4，且

4、有一个角的正切值是；（2）在图中画出以DCN为顶角的等腰三角形DCN（非直角三角形），点N在格点上，请直接写出AMN的面积23某市“创城办”为了解该市市民参加社会公益活动情况，随机抽查了部分市民一个月参加社会公益活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求a的值，并补全条形统计图；（2）请直接写出在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该市市民约有200000人，请你估计参加“公益活动时间不少于7天”的市民有多少人24在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G（1）如图1，求证：AEBF；（2）如图2，将BCF沿BF折叠，得到BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值25“六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可

5、获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？26在O中，AB为直径，点P在AB的延长线上，PC与相切于点C，点D为上的点，且=，连接AD（1）如图1，求证：2AP=90；（2）如图2，延长AD、PC交于点E，若E=90，求证：PC=AD；（3）如图3，延长AD、PC交于点E，点F在AO上，连接DF、CF，ECF=AFDCFP，DF=2，AB=6，求线段CF的长27如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax210ax+16a（a0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH（1）求a的值；（2）点P是对称轴右侧抛物线上的点，连接PD，PQx轴于点Q，点N是线段PQ上的点，过点N作NFDH于点F，NEPD交直线DH于点E，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，连接DN、DQ、PB，当DN=2QN（NQ3），2NDQ+DNQ=90时，作NCPB交对称轴左侧的抛物线于点C，求点C的坐标2016年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题

6、3分，共计30分）1下列各数中，最小的数是（）A2B0CD3【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：203，故2最小，故选：A2下列运算正确的是（）Aa6a2=a4B（a+b）2=a2+b2C（2ab3）2=2a2b6D3a2a=6a2【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】A先判断是否为同类项，再运算；B运用完全平方公式运算即可；C运用积的乘方运算法则；D运单项式乘单项式的运算法则：用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式【解答】解：Aa6与a2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；B（a+b）2=a2+2ab+b2，所以此选项错误；C（2ab3）2=4a2b6，所以此选项错误；D.3a2a=6a2，所以此选项正确故选D3下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边

7、形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形故选B4关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象在第一、三象限B图象经过点（2，8）C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k0）中的k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可【解答】解：A、因为k=40，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B、因为k=482，所以图象不过点（2，8），故本选项错误；C、因为k=40，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、因为k=40，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D5由五个完全相同的正方体组成如图的几何体，则下列说法正确的是（）A左视图与俯视图相同B左视图与主视图相同C主视图与俯视图相同D三种视图都相同【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解

8、：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B6如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A500sin55米B500cos35米C500cos55米D500tan55米【考点】解直角三角形的应用【分析】由ABC度数求出EBD度数，进而确定出E=90，在直角三角形BED中，利用锐角三角函数定义即可求出ED的长【解答】解：ABD=145，EBD=35，D=55，E=90，在RtBED中，BD=500米，D=55，ED=500cos55米，故选C7如图，直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=，则DF的长为（）AB10C3D【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，代入数据即可得到结论【解答】解：AC=4，AE=10，CE=6，直线abc，即，DF=，故选A8月亮超市正在热销某种商品，其标价为每件10元，若这种商品打7折销售，则每件可获利1元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A100.7x=1B10x0.7=1C（10x）0.7=1D10x=10.7【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设该商品每件的进价为x元，根据题意可得，售价为0.710元，根据利润=售价进价，代入列方程即可【解答】解：设该商品每件的进价为x元，由题意得，100.7x=1故选A

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