中考数学专题突破复习 题型专项(九)四边形的简单证明与计算试题
5页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺题型专项(九)四边形的简单证明与计算1(2016陕西)如图,在ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BFDE,连接AF,CE,求证:AFCE.证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC.ADBCBD.BFDE,BFBDDEBD,即DFBE.在ADF和CBE中,ADFCBE(SAS)AFDCEB.AFCE.2(2016长春)如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DFBE,EF与CD交于点G.(1)求证:BDEF;(2)若,BE4,求EC的长解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC.DFBE,四边形BEFD是平行四边形BDEF.(2)四边形BEFD是平行四边形DFBE4.DFEC,DFGCEG.CE46.3(2016南充二诊)如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,EFEC,且EFEC.(1)求证:AEFDCE;(2)若DC,求BE的长解:(1)证明
2、:在矩形ABCD中,AD90,AFEAEF90.EFEC,FEC90.AEFCED90.AFECED.在AEF和DCE中,AEFDCE(AAS)(2)AEFDCE,AEDC.在矩形ABCD中,ABCD.在RtABE中,AB2AE2BE2,即()2()2BE2,BE2.4(2016苏州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC8,BD6,求ADE的周长解:(1)证明:四边形ABCD是菱形ABCD,ACBD.AECD,AOB90.又DEBD,即EDB90.AOBEDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形,AC8,BD6.AO4,DO3,ADCD5.又四边形ACDE是平行四边形,AECD5,DEAC8.ADE的周长为ADAEDE55818.5(2016绵阳中江模拟四)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知O是AC的中点,AECF,DFBE.(1)求证:BOEDOF;(2)若ODAC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论解:(1)证
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