中考数学专题突破复习 题型专项(五)反比例函数综合题试题
8页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺题型专项(五)反比例函数的综合题类型1一次函数与反比例函数综合1(2016成都大邑县一诊)如图,直线l1:yx与反比例函数y的图象相交于点A(2,a),将直线l1向上平移3个单位长度得到l2,直线l2与c相交于B,C两点(点B在第一象限),交y轴于点D.(1)求反比例函数的解析式并写出图象为l2的一次函数的解析式;(2)求B,C两点的坐标并求BOD的面积解:(1)点A(2,a)在yx上,a2.A(2,2)点A(2,2)在y上,k224.反比例函数的解析式是y.将yx向上平移3个单位得l2:yx3.(2)联立方程组解得或B(1,4),C(4,1)当x0时,yx33,则D(0,3),SBOD31.2(2015南充)反比例函数y(k0)与一次函数ymxb(m0)交于点A(1,2k1)(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且AOB的面积为3,求一次函数的解析式解:(1)把点A(1,2k1)代入y,得2k1k.k1.反比例函数的
2、解析式为y.(2)由(1)得k1,A(1,1)设B(a,0),SAOB|a|13.a6.B(6,0)或(6,0)把A(1,1),B(6,0)代入ymxb,得解得一次函数的解析式为yx.把A(1,1),B(6,0)代入ymxb,得解得一次函数的解析式为yx.符合条件的一次函数解析式为yx或yx.3(2016南充模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0)若反比例函数y(x0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为yk2xb.(1)求反比例函数和直线EF的解析式;(2)求OEF的面积;(3)请结合图象直接写出不等式k2xb0的解集解:(1)四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),C点坐标为(6,4)点A为线段OC的中点,A点坐标为(3,2)k1326.反比例函数解析式为y.把x6代入y,得x1,F(6,1)把y4代入y,得x,E(,4)把F(6,1),E(,4)代入yk2xb,得解得直线EF的解析式为yx5.(2)SOEFS矩形BCDOSODESOBFSCEF4664(6)(41).(3)不等
3、式k2xb0的解集为x6.4(2016成都新都区一诊)如图,直线OA:yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PAPB最小解:(1)设A点的坐标为(a,b),则b,abk.ab1,k1,k2.反比例函数的解析式为y.(2)联立解得A(2,1)设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,1),由对称知识可得BC与x轴的交点P即为所求设直线BC的解析式为ymxn.由题意可得:B点的坐标为(1,2)解得BC的解析式为y3x5.当y0时,x,P点坐标为(,0)5(2015泸州)如图,一次函数ykxb(k0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式;(2)若反比例函数y的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A,B两点,且AC2BC,求m的值解:(1)一次函数ykxb(k0)的图象经过点C(3,0),3kb0,点C到y轴的距离是3.一次函数y
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