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中考数学专题复习第30课时直线与圆的位置关系学案（无答案）

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第30课时直线与圆的位置关系考点梳理一、必知5个知识点1直线和圆的位置关系在同一平面内，直线与圆的位置关系有三种，分别是_， _， _定义法：直线l与O没有公共点直线l与O _；直线l与O有唯一公共点直线l与O _；直线l与O有两个公共点直线l与O _；d，r比较法：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，dr直线l与O _；dr直线l与O _；dr直线l与O _2圆的切线性质定理：经过_点的半径垂直于圆的切线3圆的切线的判定方法及切线长定理判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线【智慧锦囊】证明圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连结圆心与交点的半径，证明直线与该圆的半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”；(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”4切线长定理切线长定义：从圆外一点作圆的切线，把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长切线长定理：过

2、圆外一点所作的圆的两条切线长相等5三角形的内切圆三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的_内心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的_，内心是三角形三个角的角平分线的交点圆的外切三角形：各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形二、必会3个方法1切线的性质常用的辅助线连结圆心和切点，构造直角三角形2判定切线的方法(1)连半径，证垂直；(2)作垂线，证半径判定切线是中考的热点考题3内切圆的半径问题常与“面积法”结合在一起运用小题热身1在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( )A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离2.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，OP交O于点C，连结BC.若P20，则B的度数是( ) A20 B25 C30 D353.如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是 ( )ADEDO BABAC CCDDB DACOD4如图303，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC25，则P_度5.如图3

3、04，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PT切O于T，若PT6，PB2，则O的直径为 ( )A8 B10 C16 D18 典型例题类型之一直线与圆的位置关系的判定例1. 如图307，在ABC中，A90，AB3 cm，AC4 cm，若以A为圆心，3 cm为半径作A，则BC与A的位置关系是( )A相交 B相离 C相切 D不能确定1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是 ( )A相交 B相切 C相离 D无法判断2已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是( )A2.5 B3 C5 D103如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是( )A3 B4 C5 D6类型之二切线的性质例2. 如图308，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CEAB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半径如图309，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连结AD并延长，交

4、BE于点E.(1)求证：ABBE；类型之三切线的判定如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，ACFC.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知圆的半径r5，EF3，求DF的长如图3011，O的直径AB4，ABC30，BC交O于D，D是BC的中点(1)求BC的长；(2)过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线类型之四切线长定理的运用如图3012，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C.(1)求证：ODBE；(2)如果OD6 cm，OC8 cm，求CD的长如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是 ( )A60 B65 C70 D75类型之五三角形的内切圆的有关计算若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为_直线与圆的位置关系的陷阱已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2则直线l与O的位置关系是()A相切B相离C相离或相切D相切或相交认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期

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