中考数学专题复习 专题四 开放探索型问题备考演练
4页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺专题四 开放探索型问题备考演练一、填空题1(2016益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函数y的图象上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标_答案不唯一,如:(3,1)_2在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OAOC,OBOD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是_ABAD(答案不唯一)_(写出一个即可)3(2016吉林)如图,四边形ABCD内接于O,DAB130,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则BPD可能为_60(BPD可能为50100之间的任意一个数)_度(写出一个即可)4(2016西宁)O的半径为1,弦AB,弦AC,则BAC的度数为_75或15_二、解答题5(2017安顺模拟)已知:如图,在ABC中,ABAC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形A
2、DCE是一个正方形?并给出证明解(1)证明:在ABC中,ABAC,ADBC,BADDAC,AN是ABC外角CAM的平分线,MAECAE,DAEDACCAE18090,又ADBC,CEAN,ADCCEA90,四边形ADCE为矩形(2)当ABC满足BAC90时,四边形ADCE是一个正方形理由:假设BAC90.ABAC,ACBB45,ADBC,CADACD45,DCAD,四边形ADCE为矩形,矩形ADCE是正方形当BAC90时,四边形ADCE是一个正方形6(2016雅安)如图已知RtABC中,B90,AC20,AB10,P是边AC上一点(不包括端点A,C),过点P作PEBC于点E,过点E作EFAC,交AB于点F.设PCx,PEy.(1)求y与x的函数关系式;(2)是否存在点P使PEF是直角三角形?若存在,求此时的x的值;若不存在,请说明理由解(1)在RtABC中,B90,AC20,AB10,sin C,C30.PEBC于点E,sin C,PCx,PEy,yx(0x20)(2)存在点P使PEF是直角三角形,如图1,当FPE90时,PEBC,B90,PEBF,四边形PEBF是矩形,BFPEyx,
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