梯形面积的计算(34)
29页1、梯形的面积,复习旧知,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=?,在这些平面图形中,你会计算哪些图形的面积?,(1)什么叫做梯形? (2)你见过哪些特殊的梯形?,上底,下底,腰,腰,高,直角梯形,上底,下底,高,上底,下底,高,等腰梯形,上底用a表示,下底用b表示,高 用h表示,长,底,高,宽,因为:长方形的面积S=ab,所以:平行四边形的面积 S=ah,把一个平行四边形转化成一个长方形,探究新知,1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积?,2、你如果想不出办法,可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法?,思考问题,两个完全一样的直角梯形能拼成什么图形呢?,a,b,h,a,b,两个完全一样的等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢?,a,b,h,a,b,a,b,h,a,b,两个完全一样的普通的梯形能不能拼成一个平行四边形呢?,通过以上试验,你发现了什么?,一个平行四边形,拼成的平行四边形面积的一半,梯形的上底和下底的和,梯形的高,b,h,a,想一想:怎样计算梯形的面积?,梯形的面积=所拼成
2、的平行四边形的面积 2,底,上底+下底,梯形的高,所以:梯形的面积=(上底+下底) 高 2,高,梯形的面积= 2,梯形的面积= 2,( ),S (ab) h 2,b,h,a,想一想:这样分开,可以计算梯形的面积吗?,S ah (ba) h2,b,h,a,S bh2 ah2,与S(ab)h2比较,这三种计算方法,你更喜欢哪一种?,这样分割可不可以?,S (ab) ( h 2),4厘米,所以:梯形的面积 (3+5)42,3厘米,5厘米,因为:一个三角形的面积 +一个平行四边形的面积是: 242+34,把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形,=(3 + 5)42,=(22+3)4,=(2+3+3)42,你还有其他方法推导出梯形面积的计算公式吗?,=(a+b)h2,=(36+120)1352,= 1561352,= 10530(),答:这个梯形的面积是10530平方米。,梯形知识乐园,1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和,高等于梯形的( ),每个梯形的面积等于拼成的平行 四边形面积的( )。 2.一个梯形的上底是12米,下底是8米,高
3、是4米,面积是( )平方米。,我会填,上底,下底,高,一半,40,1、梯形的面积公式用字母表示是:S(a+b)h,判 断,梯形的面积公式用字母表示是:S(a+b)h2,2、两个梯形的高相等,它们的面积就相等。,3、两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,全课总结,1.这节课学了什么?要计算梯形的 面积,必须要知道几个条件?还要 注意什么? 2.我们是怎样得出梯形面积的公式 的?,(1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( ),(2)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。( ),(3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 ( ),尝 试 练 习 一,尝 试 练 习 二,1、计算右面梯形的面积,2、计算下面图形的面积(只列式不计算),15厘米,12厘米,20厘米,A,B,C,寻找合适的条件,求出图中阴影梯形的面积,7,4,5,8,1,2,4,S=(a+b)h2 =(18+12) 92 =30 92 =135(平方厘米),S=(a+b)h2 =(7+3) 52 =10 52 =25(平方厘米),S=(a+b)h2 = (5+8) 42 =13 42 =26(平方厘米),7(厘米),215(厘米),尝 试 练 习 三,尝 试 练 习 四,1、计算拦河坝的横截面面积,2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状,一般用下面的方法求出总根数:,(顶层根数+底层根数)2,想一想:这是什么道理?,小小工程师,一条新挖的渠道,横截面(绿色部分)是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? 2.8米,S=(a+b)h2 =(2.8+1.4)1.22 = 4.2 1.22 = 5.042 = 2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52 平方米。,你可以做工程师了!,一块近似梯形的菜地,上底长32米,下底比上底多16米,高是8米,这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米种菜50棵 ,一共可以种多少棵?,S=(a+b)h2 =(32+16+32)82 =80 82 =6402 =320(平方米),50 320 =16000(棵),知识运用,答 :这块菜地的面积是320平方米;一共可以种16000棵.,布置作业:,看课本第88页到89页。,89页的做一做。,
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