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2018年高中数学第2章平面解析几何初步 2.1.6 点到直线的距离课件9 苏教版必修2

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点到直线的距离,过点作，垂足为，则点到直线的距离就是线段的长,方法一：通过求点的坐标，用两点间的距离公式求,由，可知所在直线的斜率为：,求出的方程即4x-5y+12=0.,3.由和所在直线的方程,得垂足的坐标,用两点间的距离公式，求出点到的距离,方法一的不足：运算量较大,下面我们通过构造三角形，利用面积关系求出点到的距离,方法二：如图过点分别作轴y轴的平行线交直线于点，我们通过计算的面积，求出,求出,计算,由三角形面积公式得：,于是求得平行四边形的面积为：,思考：能否用一般方法求出点到直线的距离吗？,点到直线的距离,过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线，点P与垂足Q之间的线段PQ长度.,点到直线的距离是指:,L,P,Q,什么是点到直线的距离？,二、知识新授:,一般地，对于直线,PQ是RtPMN斜边上的高,由三角形面积可知,|PN|=|y2-y0|,点到直线的距离公式,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,4.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,3.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式时直线要先化成一般式。,d,点到直线的距离公式：,例题讲解,例求点（，）到下列直线的距离：,分析：根据点到直线的距离公式,例求两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0 之间的距离,求线到线的距离,点到线的距离,分析：,问题：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？,一般地，已知两条平行直线,则,即,注意：两条直线的系数相同才能使用上式,例建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,过程：,建立如图的坐标系,找到相应点的坐标,利用点到线的距离公式求解,求出直线的方程,小结,1.点到直线距离公式,2.特殊情况,注意：要把直线方程化为一般式,x,y,P0 (x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,则两平行线l1与l2间的距离为：,作业：,习题（）的题、题9,

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