中考数学一轮复习 第四章 几何初步 第6节 多边形与平行四边形试题
9页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第六节 多边形与平行四边形课标呈现指引方向1了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念:探索并掌握多边形内角和与外角和公式2理解平行四边形的概念,理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,了解四边形的不稳定性3探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分:探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:对角线互相平分的四边形是平行四边形 考点梳理 夯实基础1多边形的性质:n边形的内角和等于 (n2)180 ;外角和为360 ;对角线的条数 2正多边形的定义: 每条边都相等 、 每个角都相等 的多边形是正多边形3平行四边形的性质:平行四边形的对边 平行且相等 ,对角 相等 ,对角线 互相平分 ,是 中心 对称图形4平行四边形的判定: (1)两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别 相等 的四边形是平行四边
2、形; (3)组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形; (5)对角线 互相平分 的四边形是平行四边形, 考点精析 专项突破 考点一 多边形的内角和与外角和 【例1】(1)(2016临沂)一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于 ( ) A108 B90 C72 D60 【答案】C 解题点拨:首先设此多边形为n边形,根据题意得:180(n2)540,即可求得n5,再由多边形的外角和等于360,即可求得答案 (2)(2016十堰)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24再沿直线前进10米,又问左转24,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是 ( ) A140米 B150米 C160米 D240米 【答案】B解题点拨:多边形的外角和为360,每一个外角都为24,依此可求边数,再求多边形的周长考点二 平行四边形的性质【例2】(2016巴中)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AECDAD连结CE,求证:CE平分BCD 【答案】解题点拨:由平行四边形的性质得出ABCD、ABCD
3、、ADBC、由平行线的性质得出EDCE由已知条件得出BEBC,由等腰三角形的性质得出EBCE,得出DCEBCE即可 证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ABCD,ADBC, EDCE AECDAD BEBC EBCE DCEBCE 即CE平分BCD考点三 平行四边形的判定【例3】(2016菏泽)如图,点O是ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG (1)求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)若M为EF的中点,OM 3,OBC和OCB互余,求DG的长度解题点拨:(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFBC且EFBC,DGBC且DGBC,以而得到DGEF,DGEF,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可; (2)先判断出BOC 90,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,求出EF即可【答案】 解:(1)D、G分别是AB、AC的中点, DGBC,DGBC, E、F分别是OB、OC的中点, EFBC,EFBC, DGEF,DGEF, 四边形DEFG是平行四边形:(2)OBC和
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