中考数学一轮复习 第六章 圆 第1节 与圆有关的性质试题
8页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第六章 圆第一节 与圆有关的性质1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念:探索并了解点与圆的位置关系2探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧3探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补1圆的有关概念 (1)圆:平面上到定点的距离等于 定长 的所有点组成的图形叫做圆,其中定点为 圆心 ,定长为 半径 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做 圆弧 ,简称 弧 ,大于半圆的弧称为 优弧 ,小于半圆的弧称为 劣弧 (3)弦:连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ,经过圆心的弦叫做 直径 (4)相关概念:同心圆、弓形、等圆、等弧 (5)圆心角:顶点在 圆心 的角叫做圆心角 (6)圆周角:顶点在圆上,并且两边和圆相交的角是 圆周角 (7)确定圆的条件:过已知一点可作 无数 个圆,过
2、已知两点可作 无数 个圆,过不在同一条直线上的三点可作 一个 圆2圆的性质 (1)圆的对称性:圆是 轴 对称图形,其对称轴是 直径所在的直线 ;圆是 中心 对称图形,对称中心为 圆心 ,并且圆具有旋转不变性 (2)垂径定理及推论: 垂直于弦的直径 平分弦 ,并且 平分弦所对的两条弧 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧, 弦的垂直平分线经过 圆心 ,并且 平分弦所对的两条弧 平分弦所对一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 圆的两条平行弦所夹的弧相等 (3)圆周角定理及推论 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 推论2:直径所对的网周角是直角 ;90的圆周角所对的弦是直径 推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 直角三角形圆内接四边形的任意一组对角 互补【例l】(2015南通)如图,在O中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,OD=13cm,AB= 24cm,则CD= cm.【答案】8 解题点拨:本题考查垂径定理,连接半径OA
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