中考数学一轮复习 第五章 图形的变换与尺规作图 第4节 尺规作图试题
11页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第四节尺规作图课标呈现指引方向1能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线:过一点作已知直线的垂线2会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形:已知底边及底边上的高线作等腰三角形:已知一直角边和斜边作直角三角形3会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆:作三角形的外接圆、内切圆:作圆的内接正方形和正六边形4在尺规作图中,了解作图的原理,保留作图的痕迹,不要求写出作法,考点梳理夯实基础1网格作图:利用平移、旋转、轴对称、中心对称、位似在网格中作图称为网格作图2尺规作图 (1)尺规作图的定义:在几何里把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图,称为尺规作图,最基本最常用的尺规作图,称为基本作图 (2)五种基本尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角:作一个角的角平分线:作线段的垂直平分线:经过一点作已知直线的垂线 (3)尺规作图的步骤:已知:
2、写出已知的线段和角,画出图形:求作:求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化:作法:应用五种基本作图,叙述时不需要重述基本作图的过程,但图中必须保留基本作图的痕迹:证明:为了验证所作图形的正确性,把图作出后,根据有关的定义、定理等并结合作法证明所作图形完全符合题设条件,对所作图形下结论 (4)作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形:已知两角及其夹边作三角形:已知底边及底边上的高作等腰三角形 (5)探究如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆考点精析专题突破【例1】(2016四川巴中)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC在平面直角坐标系中的位置如图,请根据条件画出变换后的三角形 (1)将ABC向有平移2个单位得到A1B1C1; (2)与ABC关于x轴对称的图形A2B2C2(3)与ABC关于原点对称的图形A3B3C3.【答案】解题点拨:作图平移变换、轴对称、中心对称,图略【例2】(2016四川凉山州)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1 B1C (1)画出
3、A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标; (2)求在旋转过程中,ABC所扫过的面积【答案】解题点拨:(1)根据旋转中心方向及角度找出点A、B的对应点A1、B1的位置,然后顺次连接即可,根据A、B的坐标建立坐标系,据此写出点A1、B1的坐标;(2)利用勾股定理求出AC酌长,根据ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与ABC的面积和,然后列式进行计算即可解:(1)所求作A1B1C如图所示:由A(4,3)、B(4,1)可建立如图所示坐标系,则点Ai的坐标为(-1,4),点Bi的坐标为(1,4);(2)AC=,ACA1=90在旋转过程中,ABC所扫过的面积为:S扇形CAA1+SABC 【例3】(2016育才)两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在FME的内部,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹) 【答案】解题点拨:此题考查了尺规作图,正确的作出图形是解答本题的关键到A、B距离相等
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