中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第3节 分式方程及其应用试题
9页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第三节 分式方程及其应用课堂呈现 指引方向 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分:能进行简单的分式加、减、乘、除运算能解可化为一元一次方程的分式方程考点梳理 夯实基础1分母中含有 的方程叫分式方程2解分式方程的一般步骤: (1)去分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解整式方程: (3)验根:把整式方程的根代入 ,看结果是否为零,使分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.【答案】1.未知数 2.(3)最简公分母考点一 解分式方程【例1】解分式方程:(1)(2016乐山)解方程: (2)(2016上海)解方程: 解题点拨:此题考查了解分式方程的知识,将分式方程先化为整式方程求解,求得结果后一定要检验 解:(1)13(x一2)= (xl), 13x6= xl 2x= 6 x=3 经检验x=3是原方程的解 原方程的解是x=3 (2)x24=x24 x2x2=0 x1=2,x2 =1, 经检验x=2是增根,舍去; x=1是原
2、方程的根, 原方程的根是x=1考点二 含参分式方程【例2】(1)若关于x的分式方程有增根,则m的值是 ( ) Am= 1 Bm=0 Cm=3 Dm=0或m=3【答案】A (2)若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 ( )Am6 Cm6且m8【答案】C (3)已知关于戈的方程无解,求a的值 解:2(x2)ax=3(x2) (al)x=10 当al=0,即a=l时, 0x=10,整式方程无解; 当al0,即a1时,要原方程无解,则整式方程的根为增根 若x=2时,则a=4; 若x= 2时,则a=6; 所以,a=l或4或6 解题点拨:含参分式方程主要三种类型,一是分式方程有增根,二是分式方程无解,三是分式方程解有条件,总的原则都是将分式方程转化成整式方程,再根据条件讨论求解考点三 分式方程应用【例3】某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件 (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数; (2)为了提前完成生产任务,T厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产
3、流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的霉件总数还多20%按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数 解题点拨:分式方程应用题等量关系比较清晰,难度不大,特别注意不要忘记对根的检验 解:(1)设原计划每天生产的零件x个, 由题意得,解得,x= 2400 经检验,x= 2400是原方程的根,且符合题意 规定的天数为240002400 =10(天) 答:原计划每天生产的零件2400个,规定的天数为10天 (2)设原计划安排的工人人数为y人, 由题意得 520(120%) 2400 (102)= 24000 解得,y= 480. 经检验,y=480是原方程的根,且符合题意 答:原计划安排的工人人数为480人课堂训练 当堂检测1(2016深圳)施T队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停T两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是 ( )A BC D 【答案】A2(2016凉山)关于戈的方程无解,则m的值为 ( )A5 B8 C一2 D5【答案】A3(2
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