2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.6 点到直线的距离课件3 苏教版必修2
15页,点到直线的距离,一、点到直线的距离的定义,问题一、求点到下列直线的距离:,提问: 问题一:求线段长度可以构造图形吗?,问题二:什么图形?如何构造?,问题三:三角形第三个顶点选在什么位置?,问题四:特殊情况与一般情况有联系吗?,?,小结: 方法一:利用定义。 方法二:构造三角形,利用边角关系,借助直线的倾斜角。,方法一:利用定义(算法如下),确定直线 的斜率,求过点 P且垂直于 的直线 的方程,求 与 的交点,求出点 与点 的距离,求与 垂直直线的斜率,方法二、利用等面积法(算法如下),利用勾股定理求出,二、点到直线的距离公式,点 到直线 ( )的距离为,提问: 上式是由 条件下得出, 对 成立吗? 点P在直线上成立吗? 公式结构特点是什么?用公式时直线方程是什么形式?,?,例. 求点P(1,2)到下列直线的距离: (1)y=-2x+10;(2)3x=2;(3)2y+1=0,用点到直线的距离公式,先将直线方程化为一般式。,P,特殊位置的直线可数形结合解决。,P,三、公式应用,求点P(3,1)到下列直线的距离: (1)3x+4y5=0;(2)5x+2=0;(3)3y1=0,课堂练习:,2. 已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)、B(5,3)、C(1,5),求ABC的 BC边上的高。,点A到BC所在直线的距离。,解:直线BC的方程为x+3y14=0,四、总结,(1)知识概括:,(2)数学思想方法:,(3)收获:,类比、转化、数形结合、特殊到一般等思想方法。,点到直线的距离公式的推导和应用。,字母的运算。,五、作业,(1)写出求点到直线距离公式的多种算法,并选 择你最喜欢的一种算法推导公式。 (2)课本习题2.1的7、9、10、11。,
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