中考数学一轮复习 第七章 统计与概率 第2节 概率试题
8页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第二节 概率课标呈现_指引方向1能通过列表、画树状图等方法列m简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率2知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率考点梳理夯实基础1事件的分类 (1)在自然和现实社会中,有些事件我们事先能够肯定它一定会发生的事件称为必然事件 (2)有些事件事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件 (3) 必然事件和不可能事件统称为不确定事件 (4)在一定条件下,有可能发生,也有可能不发生的事件,称为随机事件2概率 (1)定义:表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率P(必然事件)= 1;P(不可能事件)=0;0 P(随机事件)1 (2)计算公式:P(事件的概率)= (m表示所关注的事件的结果数n表示所有可能的结果数) (3)两步试验事件的概率计算方法主要有两种:一是列表法,二是画树状图 (4)用频率估计概率:在大量重复试验中,如果事件A发生的频率!会稳定在某个常数p附近,那么
2、这个常数p就叫做事件A发生的概率,即P(A)=p.考点精析专项突破考点一事件的分类【例l】(2016攀枝花)下列说法中正确的是 (D) A“打开电视,正在播放新闻联播”是必然事件 B“(x是实数)”是随机事件 C掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 D367人中,必有两人的生日在同一天 解题点拨:解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法,必然事件指在一定条件下一定发生的事件:不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件考点二 概率【例2】(2016泸州)在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取1只球,则取出黑球的概率是 ( C )A. B. C. D 解题点拨:根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目:全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小.【例3】(2016重庆4卷)从数一2,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n若k= mn,,则正比例函数y=kx的图象经过第一
3、、第三象限的概率是 解题点拨:利用树状图或列表,可得五有12个值,其中正数七的值有2个,所以概率为 【例4】(2016潍坊)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了4、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩(n)分评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6 根据以上信息解答下列问题: (1)求m的值; (2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示) (3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是4等级的概率 解题点拨:(1)由C等级频数为15,占60%,即可求得m的值: (2)首先求得日等级的频数,继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小: (3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是4等级的情况,再利用概率公式求解即可求得答案 解:(1) C等级频数为15,占60%,可求出m的值. m =1560%= 25: (2) B等级频数为:25-2-15-6=2, B等级所在扇形的圆心角的大小为:360 =
4、 28;(3)评估成绩不少于80分的连锁店中,有两家等级为A,有两家等级为B,画树状图得: 共有12种等可能的结果,其中至少有一家是A等级的有10种情况, 其中至少有一家是A等级的概率为:考点三 用频率估计概率【例5】(2015泰州)事件4发生的概率为嘉,大量重复做这种试验,事件4平均每100次发生的次数是5 解题点拨:用频率估计概率的思想进行计算可【例6】有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有A,B,C,D和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张 (1)用面树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能m现的所有情况(结果用A,B,C,D表示) (2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜;若至少有一个等式成立,则小强胜你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由:若不公平,则这个规则对谁有利?为什么?A=4 B. =4 C.3 D. 解题点拨:计算出每种情况的概率即可 解:(1)所有情况有12种:(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,A)、(B, C)、(B,D)、(C,A)、(C,B)、(C,D)、(D,
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