中考数学一轮复习 第七章 统计与概率 第1节 统计试题
11页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第七章 统计和概率第一节 统计课标呈现指导方向1经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据2体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样。3会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。4理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述。5体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差。6通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。7体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。8能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。9通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势。考点梳理 夯实基础1数据的收集:普查:为了一定目的而对_考察对象进行的调查叫做普查,普查又叫_。抽样检查:为了一定目的而对_考察对象进行的调查叫做抽样调查,简称抽查。总体与个体:我们把所要考察的对
2、象的_叫做总体,把组成总体的_叫做个体。样本与样本容量:从总体中取出的一部分_个体叫做总体的一个样本;样本中包含的个体的_叫做样本容量。样本容量没有单位。【答案】:所有 全面调查处 部分 全体 每个考查对象 个体 数目 2数据的整理频数与频率:在记录实验数据时,每个对象出现的_称为频数量。每个对象出现的次数与总次数的_(或者百分比)称为频率。各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于_。统计图选择:_统计图可以直观地反映数据的数量特征;_统计图可以直观地反映数据的数量变化规律;_统计图可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的百分比。【答案】:次数 比值 1 条形 折线 扇形3数据代表平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的_。在一组数据中,各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重,每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的_。中位数:将一组数据_依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数据的平均数)叫做这组数据的中位数。众数:在一组数据中,出现_的数叫做这组数据的众数。【答案】:算术平均数 加权平均数 按大小 次数最多4数据的波动极
3、差:极差:一组数据中的_减去_所得的差称为这组数据的极差。方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况情况,这个结果通常称为方差。计算方差公式:设一组数据是,是这组数据的平均数,则这数据的方差是:。极差、方差都是反应一组数据波动程度的特征数,一般地,一组数据的极差、方差_,这组数据就越稳定。平均数和方差的变化规律若一组数据,的平均数为,方差s2,则:数据,的平均数为,方差k2s2;数据,的平均数为,方差s2;数据,的平均数为,方差k2s2。【答案】:考点精析 专题突破考点一 总体、个体、样本和样本容量【例1】(2016重庆育才)今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中,下列说法:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生是个体;2000名考生是总体的一个样本;样本容量是2000其中说法正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 解题点拨:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,总体、个体和样本一定要带上
4、调查的对象,而样本容量则是指样本中个体的数目,没有单位【答案】C考点二 调查方式【例2】(2016山西)以下问题不适合全面调查的是( ) A调查某班学生每周课前预习的时间 B调查某中学在职教师的身体健康状况 C调查全国中小学生课外阅读情况 D调查某篮球队员的身高 解题点拨:一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查。【答案】C考点三 扇形、条形、折线统计图的选择【例3】要反映重庆市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( ) A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布直方图 解题点拨:根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一觳不能直接从图中得到具体的数据:折线统计图表示的是事物的变化情况:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。【答案】C【例4】(2016云南)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,
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