2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.6 点到直线的距离课件12 苏教版必修2
10页1、2.1.6 点到直线的距离,前一节课我们判断了以A(1,3),B(3,2),C(6,1),D(2,4)为顶点的四边形ABCD是平行四边形,它的面积是多少呢?,x,y,O,A,B,C,D,我们利用两点间距离公式可以求出边AB或的BC长,需要求出点D(或C)到边AB的距离,或者是点D(或A)到边BC的距离,问题情境,E,x,y,O,点P(x0,y0)是平面上任意一点,直线l是平面上任意一直线,,(1)直线l平行于x轴(如图),记直线l的方程为y b,,P(x0,y0),(2)直线l平行于y轴(如图),记直线l的方程为x a,,则点P到直线l的距离为|y0b|,则点P到直线l的距离为|x0a|,Q,l,数学建构,点到直线的距离,x,y,O,点P(x0,y0)是平面上任意一点,直线l是平面上任意一直线,,P(x0,y0),(3)直线l与x轴、y轴都相交,,Q,l,第一步:先求直线l过点P的垂线方程;,第二步:解方程组得交点坐标;,第三步:利用两点间距离公式求点到直线的距离 定义法,数学建构,点到直线的距离,x,y,O,点P(x0,y0)是平面上任意一点,直线l是平面上任意一直线,,P(x0,y
2、0),(3)直线l与x轴、y轴都相交,,l,第一步:分别作PMx轴, PNx轴;,第二步:确定M,N的坐标,求出MN的长;,第三步:利用面积求点P到直线l的距离 面积法,数学建构,点到直线的距离,M,N,Q,则点P(x0,y0)到直线 l: Ax+By+C0的距离d为:,点P(x0,y0)是平面上任意一点,直线l是平面上任意一直线,,数学建构,点到直线的距离,1. 当P(x0,y0)在直线 l: Ax+By+C0上时,d0.,2. 当A0或B0时,公式也适用. 但可以直接求距离.,例1求点P(1,2)到下列直线的距离: (1)2xy100; (2)3x2,数学应用,例2求两条平行线x3y40和2x6y90的距离,数学应用,两条平行线l1:AxByC10,l2:AxByC20(C1C2)间的距离为d,则d ,数学建构,两条平行直线间的距离,则点P(x0,y0)到直线 l: Ax+By+C0的距离d为:,点P(x0,y0)是平面上任意一点,直线l是平面上任意一直线,,小结,1.点到直线的距离,2. 两平行直线间的距离.,直线l1:AxByC10,l2:AxByC20(C1C2)间的距离为d , 则d ,
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