中考数学一轮复习 第一章 数与式 第4节 数的开方与二次根式试题
6页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第四节 数的开方与二次根式 了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算,1二次根式定义:形如 (a0)的式子叫做二次根式其中a叫被开方数2二次根式的性质: (1) (a0)具有双重非负性,一是a0,二是0 (2) (3)3二次根式的有关概念 (1)最简二次根式:满足下列两个“不含”条件的二次根式是最简二次根式被开方数中不含分母 ,分母中也不含二次根式:被开方数中不含能 开得尽方的因数或因式 (2)同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同 ,则把这几个二次根式叫做同类二次根式4二次根式的运算: (1)加减运算:在二次根式加减运算中,先把二次根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式二次根式的加减实质是 合并同类二次根式 (2)乘除运算:(3)运算顺序:先算乘方 ,再算 乘除 ,最后算加减 ,如果有 括号 ,就先算 括号 里的实数中的运算律及乘法公式
2、在二次根式中同样适用考点一根式的性质【例1】(1)(2015滨州)如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是 ( )【答案】C(2)已知,则x+y的值为 () A0 B-1 C1 D5 解题点拨:本题考查的知识点为:二次根式有意义则二次根式的被开方数是非负数【答案】C考点二根式的运算【例2】(1)(2016龙岩)与是同类二次根式的是 () A B C D【答案】C(2)(2016南充)下列计算正确的是 ( )A B C D【答案】(3)下列运算中,错误的有 ( )个 ,. A1 B2 C3 D4【答案】C(4)(2016泰州) 解题点拨:先化简成最简根式,再合并,【答案】解:原式= 考点三根式的化简【例3】(1)当lx4时,化简 (2)a、b、c在数轴上对应点如图,化简 解题点拨:利用二次根式的非负性这一性质去进行根式的化简时,注意符号运算【答案】解:(1) 1x4,x-40, (2)由数轴可知,0a1,cb-1, -a0,a+b0,c-26(2015日照)若,则x的取值范围是 【答案】7已知,则 【答案】10三、解答题8计算:(1)【答案】解:原式= 4-1-3 =0(2) 【答案】解:原式= (3)【答案】解:原式=9(2016桂林)已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作度量论一书中给出了计算公式一海伦公式(其中a,b,c是三角形的三边长,s为三角形的面积)例如:在ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:a=3,b=4,c=5. =6如图,在ABC中,BC=5,AC=6,AB=9,(1)用海伦公式求ABC的面积;(2)求ABC的内切圆半径r【答案】解:(1) BC=5,AC=6,AB=9,故ABC的面积:(2) ,,解得:,故ABC的内切圆半径B组提高训练10(2016乐山)在数轴上表示实数a的点如图所示,化简的结果为 ( ) A-7 B-3 C7 D3 (提示:由圈可知2a5,原式=-(n-5)+a-2=3)【答案】D11当a1时,化简的结果是 (提示:a1, a0,原式=)【答案】12观察下列运算 , ,利用上面的规律计算 .【答案】解 ,原式认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了会员之家宣传资料共四期
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