2018-2019学年高中数学 考点40 直线的一般式方程庖丁解题 新人教a版必修2
4页1、考点40 直线的一般式方程要点阐述1把方程AxByC0(A2B20)叫做直线的一般式方程2所有直线的方程都是关于x,y的二元一次方程,关于x,y的二元一次方程都表示一条直线典型例题【例】直线l的斜率为,且不过第一象限,则其方程有可能是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420【答案】B【解析】斜率为,截距为负,可知选B【概念辨析】直线方程的一般式(1)方程是关于x,y的二元一次方程(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x,y,常数的先后顺序排列小试牛刀1若直线与两坐标轴都相交,则有()ABCD【规律总结】(1)当,时,直线与两条坐标轴都相交(2)当,时,直线与轴平行,与轴垂直(3)当,时,直线与轴平行,与轴垂直(4)当,时,直线与轴重合(5)当,时,直线与轴重合2过点M(4,3)和N(2,1)的直线方程是()Axy30 Bxy10Cxy10 Dxy30【答案】B【解析】由两点式得,整理得xy10【规律总结】根据题目所给条件,利用点斜式、两点式等求出直线方程后,化为的形式即可3直线axbyc0同时经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足()Aab0,bc0 B
2、ab0,bc0,bc0 Dab0【答案】A4已知m0,则过点(1,1)的直线ax3my2a0的斜率为()A3 B3C D【答案】D【解析】由题意,得a3m2a0,所以am,又因为m0,所以直线ax3my2a0的斜率k故选D5直线和直线在同一坐标系中的图象可能是图中的()【答案】D【解析】此题应从的位置判断的正负,从而判断的位置6已知直线l1:2xy60和点A(1,1),过A点作直线l与已知直线l1相交于B点,且使|AB|5,求直线l的方程考题速递1已知直线AxByC0的斜率为5,且A2B3C0,则该直线方程为()A15x3y70 B15x3y70C3x15y70 D3x15y70【答案】A【解析】由题意得所以所以直线方程为5xy0,即15x3y70故选A2过点(1,2)且与直线x2y10平行的直线方程是_【答案】x2y50【解析】设直线方程为x2yb0,将点(1,2)代入得b53已知A(0,1),点B在直线l:2xy0上运动,当线段AB最短时,直线AB的方程为_【答案】x2y20【解析】当线段AB最短时,ABl,故kAB,直线AB的方程为y1x,即x2y204若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围(2)若该直线的斜率k1,求实数m的值数学文化徒手画直线的哲理数学老师曾告诉我们:“两点之间直线最短,而且经过两点只有一条直线”老师为了让我们更好地掌握这个数学公理,还教我们如何不用辅助工具徒手画直线时至今日,只要按照老师的方法去做,就能画出笔直的线条:在纸上打两个点,将笔尖放在一个起点上,然后眼睛盯准另一个点,最后以最快的速度将两点连接起来仔细想想,这何止是徒手画直线?笔尖放在起点,就是先给自己定准位;眼睛盯住终点,就是找准前进的目标;以最快的速度将两点连接起来,这就是奋力通向成功的最佳办法老师当初不仅教会了我们画直线,更重要的是教育我们怎样做人4
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