高考数学大一轮复习第十三章鸭部分13_1坐标系与参数方程第2课时参数方程课件文北师大版
48页1、13.1 坐标系与参数方程,第2课时 参数方程,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以 从参数方程得到普通方程. (2)一般地,在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数 并且对于t取的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y)都在这条曲线上,那么方程组就叫作这条曲线的参数方程,联系x,y之间关系的变数t叫作参变数,简称参数. 相对于参数方程,我们把直接用坐标(x,y)表示的曲线方程f(x,y)0叫作曲线的普通方程.,1.参数方程和普通方程的互化,知识梳理,通过消去参数,2.常见曲线的参数方程和普通方程,x2y2r2,考点自测,将直线l的参数方程化为普通方程为,y23(x1),因此直线l的斜率为3.,解答,直线l2的方程为y2x1,斜率为2.,解答,l1与l2垂直,,将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x,则焦点F(1,0),准线方程为x1,又P(3,m)在抛物线上,由抛物线的定义知|PF|3(1)4.,解答,曲线C的直角坐标方程为x2y21,,解
2、答,直线l的普通方程为3x4y30.,题型分类 深度剖析,例1 (1)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,求圆x2y2x0的参数方程.,题型一 参数方程与普通方程的互化,解答,连接CP,则PCx2,,直线l的普通方程为xy2,曲线C的普通方程为y(x2)2(y0),联立两方程得x23x20,求得两交点坐标为(1,1),(2,0),,解答,思维升华,消去参数的方法一般有三种: (1)利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数; (2)利用三角恒等式消去参数; (3)根据参数方程本身的结构特征,灵活的选用一些方法从整体上消去参数. 将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.,因此直线与圆相交,故直线与曲线有2个交点.,解答,直线l的普通方程为xya0,,椭圆C的右顶点坐标为(3,0),若直线l过(3,0),,解答,则3a0,a3.,解答,直线l的普通方程为2xy2a0,,题型二 参数方程的应用,(1)求直线l和圆C的普通方程;,圆C的普通方程为x2y216.,(2)若直线l与圆C
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