高考数学大一轮复习第十三章鸭部分13_1坐标系与参数方程第2课时参数方程课件文新人教版
48页1、13.1 坐标系与参数方程,第2课时 参数方程,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以 _从参数方程得到普通方程. (2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如xf(t),把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系yg(t),那么 就是曲线的参数方程.,1.参数方程和普通方程的互化,知识梳理,通过消去参数,2.常见曲线的参数方程和普通方程,x2y2r2,考点自测,将直线l的参数方程化为普通方程为,解答,y23(x1),因此直线l的斜率为3.,解答,直线l2的方程为y2x1,斜率为2. l1与l2垂直,,3.已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上,求|PF|的值.,解答,将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x, 则焦点F(1,0),准线方程为x1, 又P(3,m)在抛物线上,由抛物线的定义知|PF|3(1)4.,4.(2016北京东城区模拟)已知曲线C的极坐标方程是1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程
2、是 (t为参数),求直线l与曲线C相交所截的弦长.,曲线C的直角坐标方程为x2y21, 直线l的普通方程为3x4y30.,解答,题型分类 深度剖析,例1 (1)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,求圆x2y2x0的参数方程.,题型一 参数方程与普通方程的互化,解答,解答,直线l的普通方程为xy2,曲线C的普通方程为y(x2)2(y0),,思维升华,消去参数的方法一般有三种: (1)利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数; (2)利用三角恒等式消去参数; (3)根据参数方程本身的结构特征,灵活的选用一些方法从整体上消去参数. 将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.,跟踪训练1 (1)求直线 (t为参数)与曲线 (为参数)的交点个数.,解答,因此直线与圆相交,故直线与曲线有2个交点.,直线l的普通方程为xya0,,椭圆C的右顶点坐标为(3,0),若直线l过(3,0), 则3a0,a3.,解答,例2 已知直线l的参数方程为 (t为参数),圆C的参数方程为 (为参数).,解答
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