高考数学大一轮复习第十一章概率11_1随机事件的概率课件文北师大版
67页1、11.1 随机事件的概率,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.随机事件和确定事件,知识梳理,(1)在条件S下,一定会发生的事件,叫作相对于条件S的 . (2)在条件S下,一定不会发生的事件,叫作相对于条件S的 . (3) 统称为相对于条件S的确定事件. (4) 的事件,叫作相对于条件S的随机事件. (5) 和 统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示.,必然事件,不可能事件,必然事件与不可能事件,在条件S下可能发生也可能不发生,确定事件,随机事件,2.频率与概率,在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有 性.这时,我们把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).,3.事件的关系与运算,互斥事件:在一个随机试验中,我们把一次试验下 发生的两个事件A与B称作互斥事件. 事件AB:事件AB发生是指事件A和事件B . 对立事件:不会 发生,并且一定有一个发生的事件是相互对立事件.,稳定,不能同时,至少有一个发生,同时,4.概率的几个基本性质,(1)概率的取值范围: . (2)必
2、然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)互斥事件概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥,则P(AB) .,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)事件发生频率与概率是相同的.( ) (2)随机事件和随机试验是一回事.( ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( ) (5)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.( ) (6)两互斥事件的概率和为1.( ),考点自测,1.从1,2,3,4,5中随机选取一个数a,从1,2,3中随机选取一个数b,则ba的概率是,答案,解析,2.(教材改编)将一枚硬币向上抛掷10次,其中“正面向上恰有5次”是,答案,解析,A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法
3、确定,抛掷10次硬币正面向上的次数可能为010,都有可能发生,正面向上5次是随机事件.,3.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在160,175(单位:cm)内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为 A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8,答案,解析,因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3,故选B.,错,不一定是10件次品;,答案,解析,错,频率不等于概率,这是两个不同的概念.,0,5.(教材改编)袋中装有9个白球,2个红球,从中任取3个球,则恰有1个红球和全是白球;至少有1个红球和全是白球;至少有1个红球和至少有2个白球;至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件中,是对立事件的为_.,答案,解析,是互斥不对立的事件,是对立事件,不是互斥事件.,题型分类 深度剖析,题型一 事件关系的判断,例1 (1)从1,2,3,7这7个数中任取两个数,其中: 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数; 至少有一个是奇数和两个都是奇数; 至少有一个是奇数和两个都是偶数; 至少有一个是奇
4、数和至少有一个是偶数. 上述事件中,是对立事件的是 A. B. C. D.,答案,解析,中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”, 而从17中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件:“两个都是奇数”、“一奇一偶”、“两个都是偶数”, 故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件,易知其余都不是对立事件.,(2)设条件甲:“事件A与事件B是对立事件”,结论乙:“概率满足P(A)P(B)1”,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,若事件A与事件B是对立事件,则AB为必然事件, 再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次, 事件A:“至少出现一次正面”,事件B:“3次出现正面”,,至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”, “两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件.,A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡,答案,解析,(1)准确把握互斥事件与对立事件的概念 互斥事件是不可能同时发生的事件,但可以同时不发生. 对立事件是特殊的互
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