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2018-2019学年九年级数学上册第二十三章旋转章末小结教案（新版）新人教版

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常见问题

1、旋转章末小结教学目标【知识与技能】掌握本章重要的知识点，能用相关函数知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合思想、方程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在这用本章知识解决实际问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】灵活运用二次函数性质解决问题.教学过程1、整体把握 2、加深理解1. 旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？2. 在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？3. 请列举学过的中心对称图形，说说如何判别一个图形是否是中心对称图形.4. 关于原点对称的点的坐标有什么特征？5. 用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计吗？3、复习新知例1 如图,将RtABC绕点A逆时针旋转40,得到RtABC,点C恰好落在斜边AB上,连接BB,则BBC=. 分析：根据旋转的性质可得AB=AB，BAB=40，然后根据等腰三角形两底角相等求出ABB，再利用直

2、角三角形两锐角互余列式计算即可得解答案：20例2 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后,得到线段AB,则点B的坐标为. 分析：抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90，通过画图得B坐标. 答案：（4，2）例3 在方格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案.分析：（1）先把旗杆的两个端点向右平移6格，再把旗横的边的另一端点向右移6格，最后照原图形的形状连点；（2）先把旗杆绕O点按逆时针方向旋转90，原来旗杆是竖着，绕O点按逆时针方向旋转90后是横着，旗的横边是坚着，再照原图形的形状连线.答案：例4 一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？分析：根据平行四边形是中心对称图形，对称中心是平行四边形的中心，所以井和平行四边形对角线的交点所在的直线把地平分.解：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角

3、线的交点，所以四边形AEFD绕点O逆时针旋转180可与四边形CFEB重合，故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.例5 如图，在四边形ABCO中，A=C=90，OA=1，AB=，把四边形ABCO绕点O每次旋转120，连续旋转两次后得到图的等边三角形.求：（1） B，AOC的度数；（2）等边三角形的面积分析：（1）根据图形旋转的性质，可得AOC与与的关系，可得AOC的大小，根据四边形的内角和，可得B的大小；（2）根据旋转图形的性质，可得B与与，可得三角形的形状，根据三角形的面积公式，可得答案.解：（1）把四边形ABCO绕点O每次旋转120，连续旋转两次后得到图的等边，AOC=120.由四边形的内角和公式,得B=360-A-C-AOC=360-90-90-120=60. （2）由旋转的性质，得B=60，OC=OA，AB=AC，B=2AB=.等边三角形的面积=.4、巩固练习1.如图，已知AOB和DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB=3，则DOC中CD边上的高是（）A.3 B.6 C.8 D.122.如图，在ABC中，BAC=15,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90到ADE的位置，然后将ADE以AD为轴折叠到ADF的位置，连接CF，判断ACF的形状，并说明理由.答案：1.C 2. ACF是等边三角形.理由如下：由旋转的性质可知BAC=DAE=15，AC=AE，CAE=90，由翻折的性质可知FAD=EAD=15，AF=AE.AC=AF，CAF=60，ACF为等边三角形.5、归纳小结通过本节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识和体会？布置作业从教材复习题23中选取布教学反思图形的变换是课标中增强的部分，加强这部分内容的学习可进一步丰富对空间的认识和感受，体验在现实生活中的应用，发展空间观念，所示是中考的重要内容，题型丰富，难度也不一致，各层次都有，也可能和其他知识综合出现在压轴题中，所以，这部分内容是教学的重点. 3

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