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2018-2019学年九年级数学上册第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆教案2 （新版）新人教版

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常见问题

1、241.1圆01教学目标1了解圆的基本概念，并能准确地表示出来2理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等02预习反馈阅读教材P7980内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题1如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径2圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合3连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧4以点A为圆心，可以画无数个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画无数个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画1个圆【点拨】确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5到定点O的距离为5的点的集合是以O为圆心，5为半径的圆03新课讲授例1(教材P80例1)矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O 为圆心的同一个圆上【思路点拨】要求证几个点在同

2、一个圆上，即需要证明这几个点到同一个点(即圆心)的距离相等【解答】证明：四边形ABCD为矩形，OAOCAC，OBODBD，ACBD.OAOCOBOD.A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上(如图)例2(教材P80例1的变式)ABC中，C90.求证：A，B，C三点在同一个圆上【解答】证明：如图，取AB的中点O，连接OC.在ABC中，C90，ABC是直角三角形OCOAOBAB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)A，B，C三点在同一个圆上【跟踪训练1】(例1的变式题)(1)在图中，画出O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由解：(1)作图略(2)矩形理由：因为该四边形的对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形【思考】由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？例3已知O的半径为2，则它的弦长d的取值范围是0d4【点拨】直径是圆中最长的弦例4在O中，若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是等边三角形【点拨】与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型【跟踪训练2】如图，点A，B，C，D都在O上在图中画出以这4点为端点的各条弦这样的弦共有多少条？解：图略.6条04巩固训练1如图，图中有1条直径，2条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条【点拨】这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数2如图，O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数为23(24.1.1习题)点P到O上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则O的半径是1或9cm.【点拨】这里分点在圆外和点在圆内两种情况4如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点若AC10 cm，则OD的长为5_cm【点拨】圆心O是直径AB的中点5如图，CD为O的直径，EOD72，AE交O于B，且ABOC，则A的度数为24【点拨】连接OB构造三角形，从而得出角的关系05课堂小结1这节课你学了哪些知识？2学会了哪些解圆的有关问题的技巧？4

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