高中数学 第1章 导数及其应用 1_2_1 常见函数的导数学案 苏教版选修2-2
7页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.2.1常见函数的导数1能利用导数定义,求几个常见函数的导数,领悟求导数算法的基本思想(难点)2牢记常见函数的导数公式,并能应用公式求基本初等函数的导数(重点)3掌握函数yax(a0,a1)与ylogax(a0,a1)的求导公式(易混点)基础初探教材整理常见函数的导数阅读教材P18P20“练习”以上部分,完成下列问题基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)C(C为常数)f(x)0f(x)x(为常数)f(x)x1f(x)axf(x)axln_a(a0,且a1)f(x)exf(x)exf(x)logaxf(x)(a0,且a1)f(x)ln xf(x)f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_x1判断正误:(1)指数函数的导数还是同底数的指数函数()(2)cos .()(3)若f(x)x5,则f(x)5x4.()(4)若f(x)4x,则f(x)x4x1.()【答案】(1)(2)(3)(4)2若f(x),则f(1)_.【解析】由y
2、x,知f(x)x,f(1)(1).【答案】3已知f(x)ln x,则f(e)的值为_. 【导学号:01580006】【解析】f(x),f(e).【答案】质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型利用导数公式求函数的导数求下列函数的导数:(1)yx12;(2)y;(3)y;(4)y3x;(5)ylog5x.【精彩点拨】首先观察函数解析式是否符合求导形式,若不符合可先将函数解析式化为基本初等函数的求导形式【自主解答】(1)y(x12)12x11.(2)y(x4)4x5.(3)y()(x)x.(4)y(3x)3xln 3.(5)y(log5x).1若所求函数符合导数公式,则直接利用公式求解2对于不能直接利用公式的类型,一般遵循“先化简,再求导”的基本原则,避免不必要的运算失误3要特别注意“与ln x”,“ax与logax”,“sin x与cos x”的导数区别再练一题1若f(x)x3,g(x)log3x, 则f(x)g(x)_.【解析】f(x)3x2,g(x),f(x)g(x)3x2.【答案】3x2利用公式
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