电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

高中数学 3_1_2 两角和与差的正弦学案 新人教b版必修4

14页
  • 卖家[上传人]:bin****86
  • 文档编号:60899479
  • 上传时间:2018-11-20
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:371.50KB
  • / 14 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.1.2两角和与差的正弦1.能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正弦公式.(难点)2.能利用公式解决简单的化简求值问题.(重点)基础初探教材整理两角和与差的正弦阅读教材P136内容,完成下列问题.1.公式:名称简记符号公式使用条件两角和的正弦Ssin()sin cos cos sin ,R两角差的正弦Ssin()sin cos cos sin ,R2.重要结论辅助角公式:yasin xbcos xsin(x)(a,b不同时为0),其中cos ,sin .判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)两角和与差的正弦公式中的角,是任意的.()(2)存在,R,使得sin()sin sin 成立.()(3)对于任意,R,sin()sin sin 都不成立.()(4)sin 54cos 24sin 36sin 24sin 30.()【解析】(1).根据公式的推导过程可得.(2).当45,0时,sin()sin sin .(3).当30,

      2、30时,sin()sin sin 成立.(4).因为sin 54cos 24sin 36sin 24sin 54cos 24cos 54sin 24sin(5424)sin 30,故原式正确.【答案】(1)(2)(3)(4)质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_疑问4:_解惑:_小组合作型给角求值(1)()A.B.C. D.(2)求sin 157cos 67cos 23sin 67的值;(3)求sin(75)cos(45)cos(15)的值.【精彩点拨】(1)化简求值应注意公式的逆用.(2)对于非特殊角的三角函数式化简应转化为特殊角的三角函数值.【自主解答】(1)sin 30.【答案】C(2)原式sin(18023)cos 67cos 23sin 67sin 23cos 67cos 23sin 67sin(2367)sin 901.(3)sin(75)cos(45)cos(15)sin(1560)cos(1530)cos(15)sin(15)cos 60cos(15)sin 60cos(15)cos 30s

      3、in(15)sin 30cos(15)sin(15)cos(15)cos(15)sin(15)cos(15)0.1.对于非特殊角的三角函数式,要想利用两角和与差的正弦、余弦公式求出具体数值,一般有以下三种途径:(1)化为特殊角的三角函数值;(2)化为正负相消的项,消去,求值;(3)化为分子、分母形式,进行约分再求值.2.在进行求值过程的变换中,一定要本着先整体后局部的基本原则,先整体分析三角函数式的特点,如果整体符合三角公式,则整体变形,否则进行各局部的变换.再练一题1.化简下列各式:(1)sin2sincos;(2)2cos().【解】(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.给值求值(2016青岛高一检测)已知,cos(),sin(),求sin 2的值.【导学号:72010078】【精彩点拨】观察出角的关系,即2()(),然后求出sin()和cos()的值,利用两角和的正弦公式求解结果.【自主解答】因为,所以

      4、0,.又cos(),sin(),所以sin() ,cos() .所以sin 2sin()()sin()cos()cos()sin().解答此类问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示出来,一般注意以下几方面:(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两“已知角”的和与差的形式.(2)当“已知角”有一个时,应注意“所求角”与“已知角”的和与差的形式,“所求角”再用诱导公式变成“已知角”.(3)角的拆分方法不唯一,应根据题目合理拆分.(4)用同角三角函数的基本关系式求值时,一定要注意角的范围.再练一题2.本例中条件不变,试求sin 2的值.【解】由例题中解法知:sin(),cos().所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin().探究共研型辅助角公式的应用探究1函数ysin xcos x(xZ)的最大值为2对吗?为什么?【提示】不对.因为sin xcos xsin,所以函数的最大值为.探究2函数y3sin x4cos x的最大值等于多少?【提示】因为y3sin x4cos x5,令cos ,sin ,则y5(sin xcos cos xsin )5sin(x),

      5、所以函数y的最大值为5.探究3如何推导asin xbcos xsin(x)公式.【提示】asin xbcos x,令cos ,sin ,则asin xbcos x(sin xcos cos xsin )sin(x)(其中角所在象限由a,b的符号确定,角的值由tan 确定,或由sin 和cos 共同确定).当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时,x_.【精彩点拨】可先用公式S将函数化为yAsin(x)形式再求最大值对应的x值.【自主解答】函数为ysin xcos x222sin,当0x2时,x,所以当y取得最大值时,x,所以x.【答案】1.对于形如sin cos ,sin cos 的三角函数式均可利用特殊值与特殊角的关系,运用和差角正、余弦公式化简为含有一个三角函数的形式.2.在解法上充分体现了角的变换和整体思想,在三角函数求值化简的变换过程中,一定要本着先整体后局部的基本原则.再练一题3.函数f (x)sin xcos的值域为()A.2,2 B.C.1,1 D.【解析】f (x)sin xcossin xcos xsin xsin xcos xsin,所以函数f (x)的值

      6、域为,.故选B.【答案】B构建体系1.(2016清远期末)化简:sin 21cos 81cos 21sin 81等于()A. B.C. D.【解析】原式sin(2181)sin 60.故选D.【答案】D2.函数ysin xcos x的最小正周期是()A. B.C.2 D.4【解析】ysin xcos xsin,所以T2.【答案】C3.()A. B.C. D.【解析】sin 30.【答案】C4.(2016淮安高一检测)sin 155cos 35cos 25cos 235_.【解析】原式sin 25cos 35cos 25sin 35sin(2535)sin 60.【答案】5.已知,均为锐角,sin ,cos ,求.【导学号:72010079】【解】,均为锐角,sin ,cos ,sin ,cos .sin sin ,0,sin()sin cos cos sin ,.我还有这些不足:(1)_(2)_我的课下提升方案:(1)_(2)_学业分层测评(二十五)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.(2015全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A.B.C.D.【解析】sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30,故选D.【答案】D2.(2016北京高一检测)在ABC中,A,cos B,则sin C等于()A. B.

      《高中数学 3_1_2 两角和与差的正弦学案 新人教b版必修4》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 3_1_2 两角和与差的正弦学案 新人教b版必修4》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    TA的资源
  • 高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

    高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

  • 高考语文第一轮总复习 写作总论课件

    高考语文第一轮总复习 写作总论课件

  • 高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

    高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

  • 高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

    高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

    高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

    高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

    高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

  • 高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

    高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

  • 高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

    高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

  • 高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

    高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

    高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

    高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

  • 点击查看更多
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.