电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

高中数学 2_2_1 椭圆的标准方程学案 新人教b版选修2-1

14页
  • 卖家[上传人]:bin****86
  • 文档编号:60899397
  • 上传时间:2018-11-20
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:446.50KB
  • / 14 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.2.1椭圆的标准方程1了解椭圆标准方程的推导2理解椭圆的定义及椭圆的标准方程(重点)3掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程(重点、难点)基础初探教材整理1椭圆的定义阅读教材P39前4自然段,完成下列问题平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于_的点的轨迹(或集合)叫做椭圆这_叫做椭圆的焦点,_叫做椭圆的焦距【答案】常数(大于|F1F2|)两个定点两焦点的距离判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆()(2)在椭圆定义中,将“大于|F1F2|”改为“等于F1F2”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段()(3)到两定点F1(2,0)和F2(2,0)的距离之和为3的点M的轨迹为椭圆()【答案】(1)(2)(3)教材整理2椭圆的标准方程阅读教材P39第5自然段P40“思考与讨论”,完成下列问题.焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_1(ab0)焦点(c,0)与(c,0)_与_a,b,c的关系c2_【答案】1(

      2、ab0)(0,c)(0,c)a2b2椭圆1的焦点在_轴上,焦距为_,椭圆1的焦点在_轴上,焦点坐标为_【解析】由259可判断椭圆1的焦点在x轴上,由c225916,可得c4,故其焦距为8.由169,可判断椭圆1的焦点在y轴上, c21697,故焦点坐标为(0,)和(0,)【答案】x8y(0,)和(0,)质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型求椭圆的标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);(3)经过点A(,2)和点B(2,1)【自主解答】(1)由于椭圆的焦点在x轴上,设它的标准方程为1(ab0)a5,c4,b2a2c225169.故所求椭圆的标准方程为1.(2)由于椭圆的焦点在y轴上,设它的标准方程为1(ab0)a2,b1.故所求椭圆的标准方程为x21.(3)法一当焦点在x轴上时,设椭圆的标准方程为1(ab0)依题意有解得故所求椭圆的标准方程为1.当焦点在y轴上时,设椭圆

      3、的标准方程为1(ab0)依题意有解得因为ab0,所以无解所以所求椭圆的标准方程为1.法二设所求椭圆的方程为mx2ny21(m0,n0,mn),依题意有解得所以所求椭圆的标准方程为1.1利用待定系数法求椭圆的标准方程(1)先确定焦点位置;(2)设出方程;(3)寻求a,b,c的等量关系;(4)求a,b的值,代入所设方程2当焦点位置不确定时,可设椭圆方程为mx2ny21(mn,m0,n0)因为它包括焦点在x轴上(mn)或焦点在y轴上(mn)两类情况,所以可以避免分类讨论,从而简化了运算再练一题1已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点A(0,2)和B,求椭圆的标准方程. 【导学号:15460025】【解】设椭圆的方程为mx2ny21(m0,n0,mn),将A,B两点坐标代入方程得解得所求椭圆方程为x21.椭圆的定义及其应用设P是椭圆1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若F1PF260,求F1PF2的面积【精彩点拨】(1)由椭圆方程,你能写出|PF1|PF2|与|F1F2|的大小吗?(2)在F1PF2中,根据余弦定理可以得到|F1F2|、|PF1|、|PF2|之间的关系式吗?(3)怎样求

      4、F1PF2的面积?【自主解答】由椭圆方程知,a225,b2,c2,c,2c5.在PF1F2中,|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60,即25|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|.由椭圆的定义得10|PF1|PF2|,即100|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|.得3|PF1|PF2|75,所以|PF1|PF2|25,所以SF1PF2|PF1|PF2|sin 60.1椭圆的定义具有双向作用,即若|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|),则点M的轨迹是椭圆;反之,椭圆上任意一点M到两焦点的距离之和必为2a.2椭圆中的焦点三角形椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2构成的PF1F2,称为焦点三角形解关于椭圆的焦点三角形的问题,通常要利用椭圆的定义,结合正弦定理、余弦定理等知识求解再练一题2在本例中,若把椭圆方程改为“1”,把“F1PF260”改为“PF1F290”,其余条件不变,试求PF1F2的面积【解】由椭圆方程1,知a2,c1,由椭圆定义,得|PF1|PF2|2a4,且|F1F2|2,在PF1F2中,PF1F290.|PF2|2|PF1|2

      5、|F1F2|2.从而(4|PF1|)2|PF1|24,则|PF1|,因此SPF1F2|F1F2|PF1|.故所求PF1F2的面积为.探究共研型与椭圆有关的轨迹问题探究1如图221,P为圆B:(x2)2y236上一动点,点A的坐标为(2,0),线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q,求点Q的轨迹方程图221【提示】用定义法求椭圆的方程,首先要利用平面几何知识将题目条件转化为到两定点的距离之和为定值,然后判断椭圆的中心是否在原点、对称轴是否为坐标轴,最后由定义确定椭圆的基本量a,b,c.所求点Q的轨迹方程为1.探究2如图222,在圆x2y24上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是什么?为什么?图222【提示】当题目中所求动点和已知动点存在明显关系时,一般利用相关点法求解用相关点法求轨迹方程的基本步骤为:(1)设点:设所求轨迹上动点坐标为P(x,y),已知曲线上动点坐标为Q(x1,y1)(2)求关系式:用点P的坐标表示出点Q的坐标,即得关系式(3)代换:将上述关系式代入已知曲线方程得到所求动点轨迹的方程,并把所得方程化简即可所求点M的轨

      6、迹方程为y21.一个动圆与圆Q1:(x3)2y21外切,与圆Q2:(x3)2y281内切,试求这个动圆圆心的轨迹方程【精彩点拨】由圆的相切,及动圆圆心与两个定圆圆心、半径的关系得轨迹【自主解答】由已知,得两定圆的圆心和半径分别为Q1(3,0),R11;Q2(3,0),R29.设动圆圆心为M(x,y),半径为R,如图由题设有|MQ1|1R,|MQ2|9R,所以|MQ1|MQ2|10|Q1Q2|6.由椭圆的定义,知点M在以Q1,Q2为焦点的椭圆上,且a5,c3.所以b2a2c225916,故动圆圆心的轨迹方程为1.1求与椭圆有关的轨迹方程的常用方法有:直接法、定义法和代入法,本例所用方法为代入法2对定义法求轨迹方程的认识如果能确定动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可以利用这种已知曲线的定义直接写出其方程,这种求轨迹方程的方法称为定义法定义法在我们后续要学习的圆锥曲线的问题中被广泛使用,是一种重要的解题方法3代入法(相关点法)若所求轨迹上的动点P(x,y)与另一个已知曲线C:F(x,y)0上的动点Q(x1,y1)存在着某种联系,可以把点Q的坐标用点P的坐标表示出来,然后代入已知曲线C的

      7、方程 F(x,y)0,化简即得所求轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做代入法(又称相关点法)再练一题3(2016北大附中高二检测)已知圆C:x2y24,过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设直线m与y轴的交点为N,若向量,则动点Q的轨迹方程为_. 【导学号:15460026】【解析】设点M的坐标为(x0,y0),点Q的坐标为(x,y),点N的坐标为(0,y0),(x,y)(x0,2y0),即x0x,y0,又xy4,x24.由已知,直线m平行于x轴,得y0,Q点的轨迹方程是1(y0)【答案】1(y0)构建体系1若椭圆1过点(2, ),则其焦距为()A2B2C4 D4【解析】将点(2, )代入椭圆方程求得b24,于是焦距2c24.【答案】D2已知椭圆的焦点为(1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为()A.1 By21C.1 Dx21【解析】c1,a()2,b2a2c23.椭圆的方程为1.【答案】A3已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,则此椭圆的标准方程为_【解析】由已知2a8,2c2,a4,c,b2a2c216151.又椭圆的焦点在y轴上,椭圆的标准方程为x21.【答案】x214若方程1表示椭圆,则m满足的条件是_. 【导学号:15460027】【解析】由方程1表示椭圆,知解得m且m1.【答案】5已知椭圆的中心在原点,两焦点F1,F2在x轴上,且过点A(4,3)若F1AF2A,求椭圆的标准方程【解】设所求椭圆的标准方程为1(ab0)设焦点F1(c,0),F2(c,0)(c0)F1AF2A,0,而(4c,3),(4c,3),(4

      《高中数学 2_2_1 椭圆的标准方程学案 新人教b版选修2-1》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2_2_1 椭圆的标准方程学案 新人教b版选修2-1》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    TA的资源
  • 高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

    高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

  • 高考语文第一轮总复习 写作总论课件

    高考语文第一轮总复习 写作总论课件

  • 高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

    高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

  • 高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

    高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

    高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

    高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

    高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

  • 高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

    高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

  • 高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

    高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

  • 高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

    高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

    高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

    高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

  • 点击查看更多
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.